P 90: Schwungübertragung neu gedacht

 16.4 Berechnung von Schwungstromstärken

Was eine Stromstärke ist, kennt ihr bestimmt:

Verkehrsstromstärke gibt die Menge der Autos pro Stunde an, die an einer bestimmten Stelle vorbeifahren.

                                               (Simulationsbild aus leifiphysik)

Die elektrische Stromstärke ist ein Maß für die Anzahl der Ladungen pro Sekunde, also ladungsmenge pro Sekunde.

Hierzu gibt es eine sehr schöne Seite auf leifiphysik:

https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/elektrische-grundgroessen/grundwissen/ladung-und-strom-einfuehrung

Stromstärkeeinführung

Die Stromstärke eines Baches gibt an, wieviel Wasser pro Sekunde vorbeifließt, also auch eine Menge pro Sekunde.

                 (Wasserfall in Island)

Wenn Schwung bzw. Impuls übertragen wird, dann kann man ebenfalls eine Impulsstromstärke angeben, also die Menge des übertragenen Impulses pro Sekunde: Δp/Δt

Wir haben ja den Impuls in der Einheit Hy (Huygens) gemessen: 1 Hy = 1 kg*m/sec ist der Impuls eine Masse von 1 kg, die sich mit 1 m/sec bewegt.

Nun löst bitte einmal die folgenden Aufgaben:

Aufgabe 1: Zwei Massen werden beschleunigt.

Wir haben eine Masse m = 10 kg. In beiden Fällen bekommt die Masse einen Impuls von 800 Hy.

Fall 1: Der Impuls wird innerhalb von 2 Sekunden zugeführt.

Fall 2: Der Impuls wird innerhalb von 4 sec zugeführt.

a) Berechne die Geschwindigkeiten, die die Masse in beiden Fällen hat und erkläre das Ergebnis.

b) Berechne die Beschleunigungen, die die Masse in den jeweiligen Fällen erhält (Annahme: gleichmäßig zugeführter Impuls führt zu konstanter Beschleunigung). Zur Erinnerung: a = v/t

c) Berechne die Impulsstromstärke in beiden Fällen.

d) Was fällt Dir auf? Kannst Du eine anderen Weg angeben, mit dem man Impulsstromstärken berechnen kann?

Aufgabe 2: Eine Masse fällt.

Nun wiederholen wir die Aufgabe 1 abgewandelt für eine fallende Masse von 10 kg. Wir rechnen mit der Fallbeschleunigung von g = 10 m/sec²

a) Da wir hier die Beschleunigung kennen, kannst Du nun die Geschwindigkeit nach 3 sec Fallzeit ausrechnen.

b) Welchen Schwung hat also die fallende Masse vom Gravitationsfeld der Erde in diesen 3 sec erhalten?

c) Bestimme die Schwungstromstärke (Annahme sie ist während des Fallens konstant).

d) Fällt Dir was auf? Wie kann man hier die Schwungstromstärke auf anderem Weg bestimmen?

Wie hast Du früher diese Schwungstromstärke genannt?

Aufgabe 3:

Ganz oft stößt man auf neue Erkenntnisse in der Physik, wenn man die Einheiten betrachtet.

Was ist die Einheit von Δp/Δt ganz ausführlich geschrieben?

Such mal einen anderen Namen für diese Einheit.

P 89: Kraft statt Schwung

 Ich denke, bis auf das dritte Axiom, ist euch die Umformulierung leicht gefallen.

Hier nun meine Formulierungen, zusammen mit drei schönen Animationen, die ich auf der Webseite des Physik Institutes der Humboldt Universität Berlin gefunden habe:

1.Newonsches Axiom (Trägheitsgesetz):

Ein Körper, auf den keine Kraft wirkt, ändert seine Bewegungsform nicht.

(Literaturformulierung: Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen  Bewegung, so lange keine Kraft auf ihn wirkt.)

2.Newtonsches Axiom (Beschleunigungsaxiom):

Ein Körper, auf den eine resultierende Kraft wirkt, wird beschleunigt.

(Literaturformulierung: Wirkt auf einen Körper eine Kraft, so wird er in Richtung der Kraft beschleunigt).

In der Regel wird jetzt sogar der Zusammenhang angegeben: F = m*a.

Ganz oft wird dieser Zusammenhang in der Schule durch komplizierte und schwer nachvollziehbare Versuchsaufbauten überprüft, oder gar herausgefunden.

Wir gehen einen anderen Weg. Wir fassen diese Formel als Teil der Definition von kraft auf und stellen den Zusammenhang so wie urspünglich Newton und später Max Planck über den Impuls her.

Das kommt im nächsten Post.

3. Newtonsches Axiom (Wechselwirkungsgesetz):

Bei zwei miteinander in Wechselwirkung stehenden Körpern treten Kräfte immer nur paarweise auf. Die Kraft, die Körper A auf B ausübt, wird von einer gleich großen entgegengesetzt gerichteten Kraft von B auf A begleitet.

Dieses Bild aus leifiphysik zeigt das Wechselwirkungsprinzip als Erklärung eines eher ungewöhnlichen Bootsantriebes, der im übrigen nicht allzu lange funktionieren wird....

Im nächsten Post werden wir nun einen Zusammenhang zum Impuls herstellen und so zu Newtons berühmter Formel F = m*a kommen.

P88 Umformulieren

 16.3 Newtons Axiome

In P77 haben wir die Axiome Newtons schon kennengelernt, allerdings mit Hilfe des Impulses umformuliert.

Hier zur Erinnerung:

Das erste Axion sagt etwas darüber aus, was Gegenstände tun, wenn man nicht auf sie einwirkt.

Das zweite Axiom sagt etwas darüber aus, dass bei einer Einwirkung eine Beschleunigung entsteht.

Das dritte Axiom, das Wechselwirkungsgesetz, sagt, dass jede Einwirkung auch eine Rückwirkung hervorruft.

Könnt ihr nun diese drei Axiome so umformulieren, dass nicht das Wort Impuls/Schwung sondern der Begriff Kraft benutzt wird?

Wir haben damals erkannt, dass alle drei Axiome letztlich Anwendungen/Umformulierungen des Impulserhaltungssatzes sind.

Da es keinen Krafterhaltungssatz gibt, kann man diese Axiome nicht zusammenfassen, wenn man sie mit dem Begriff Kraft hinschreibt.

P87: Boot fahren und Knochen tauschen

 16.2 Moderne Vorstellung von Kräften

Zu dem Inhalt dieses Posts wird euch bestimmt niemand in einer Prüfung fragen...aber ich denke, ihr solltet mal andeutungsweise erfahren, was man heute sich wirklich unter Kräften vorstellt.

16.2.1 Gravitation

Im Kapitel 11 haben wir ja dazu schon viel erfahren, deswegen möchte ich es hier nur kurz wiederholen:

Gravitation entsteht durch eine innere Struktur von Raum und Zeit. Mathematisch korrekt spricht man von Metrik, bei anschaulichen Beispielen nennt man das auch Raumkrümmung:

Gekrümmter Raum sagt den Massen, wie sie sich bewegen sollen.

Massen sagen dem Raum, wie er sich krümmen soll.

                                      Erinnert ihr euch?

Gravitation ist also eine Eigenschaft des Raumes (und der Zeit, also der vierdimensionalen Raum-Zeit) und nichts was im Raum entsteht. Es gibt also keine Gravitationsladungen, von denen die Kräfte ausgehen.

Das finden alle Forschenden schade, denn so müssen sie (zumindest bis jetzt) zwei unterschiedliche Arten von Kräften akzeptieren:

Kräfte als Eigenschaft von Raum und Zeit

Kräfte als Eigenschaft von Objekten innerhalb des Raumes.

Und zu denen kommen wir jetzt:

16.2.2 Elektrische Kräfte

Elektrische Kräfte gehen von elektrischen Ladungen aus. Da wir sowohl anziehende als auch abstoßende elektrische Kräfte kennen, muss es zwei Sorten von Ladungen geben, die wir + und - nennen.

Dabei werden die Kräfte durch ein elektrisches Feld von den Ladungen aus übertragen.

Diese Felder breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus, denn sie bestehen aus den Objekten, die das Licht ausmachen, den Photonen. Je nach Stärke des Feldes sind es aber auch besonders energiereiche Photonen (Röntgenstrahlung)., die wir nicht sehen können, oder auch sehr energiearme Photonen (Radiostrahlung), die wir ebenfalls nicht sehen können.

Diese Photonen transportieren Energie und Impuls und vermitteln somit die Kraftwirkung.

Der Sammelbegriff für kraftvermittelnde Objekte ist: Boson.

Für abstoßende elektrische Kräfte kann man sich das ganz gut veranschaulichen.

Die Darstellung vom CERN gibt alle Grundkräfte an und beschreibt auch ihre relative Stärke. Da wird deutlich, dass die Gravitation unglaublich schwächer ist als jede andere Masse...Deswegen haben Sterne auch so riesige Massen, damit was ordentliches aus ihnen werden kann....

Die Veranschaulichung für die anziehende Wirkung geht ganz gut so iw es Gamov dargestellt hat:

Die beiden Hunde nutzen einen gemeinsamen Knochen und sind somit aneinander gebunden.

Dieses Modell passt eher auf die anziehenden Kernkräfte, aber hilft vielleicht  auch hier.

Die Kraftwirkung ist aber eher nicht anschaulich fassbar, denn es sind sog. Quanteneffekte. Winzig kleine Mengen an Schwung und Energie werden übertragen, können dabei sowohl anziehende als auch abstoßende Wirkung zeigen.

16.2.3 Magnetische Kräfte

Magnetische Kräfte wurden lange vor den elektrischen Kräften entdeckt. Aber James Clerk Maxwell (1831-1874) hat 1864 gezeigt, dass Magnetfelder auf bewegte elektrische Felder zurückgeführt werden können. Dazu lernt ihr etwas in Q2.

Einstein und Lorentz haben 1905 gezeigt, dass es noch viel einfacher geht: Magnetfelder sind ein Effekt der Relativitätstheorie und keine eigenständigen Kräfte. Dazu lernt ihr in der Schule in der Regel nichts...

Aber auf meiner Homepage könnt ihr dazu etwas nachlesen:

https://www.natur-science-schule.info/post/wer-braucht-denn-magnetfelder

Wer braucht denn Magnetfelder?

16.2.4 Zwei weitere Grundkräfte

Wir haben also bisher nur zwei grundlegende Kräfte gefunden: die Gravitationskraft als Eigenschaft des Raumes und die elektrische Kraft als Eigenschaft elektrischer Ladungen im Raum.

Es gibt noch zwei weitere grundlegende Kräfte:

Schwache Kraft 

Diese Kraft ist für die Radioaktivität verantwortlich. Sie kann Elementarteilchen ineinander umwandeln: Quarks in andere Quarks oder auch in Elektronen.

Ihr haben wir es zu verdanken, dass es Elemente gibt, die schwerer als Eisen sind, wie z.B. Gold und Silber...

Auch diese Kraft wird von Objekten vermittelt. Die Bosonen der schwachen Kraft heißen Weakonen. Es gibt drei davon, zwei die zusätzlich auch elektrische Kräfte vermitteln, also geladen sind (+ , -) und eines, das elektrisch neutral wie das Photon ist, aber deutlich schwerer.

Photonen gibt es nur in Bewegung. Deswegen reichen elektrische Kräfte beliebig weit.

Weakonen besitzen eine Masse (knapp 100 Protonenmassen), deswegen reichen diese Kräfte nicht sehr weit. Sie wirken nur innerhalb der Atomkerne.

Auch schwache Kräfte  werden von Ladungen erzeugt. Es sind aber keine elektrischen Ladungen. Die Ladungen, von denen die schwache Kraft ausgeht, nennt man rechts und links.

Niemand weiß, was da real dahintersteht....

Starke Kraft

Diese Kraft verhindert, dass Atomkerne wegen der gleichen elektrischen Ladung der Protonen auseinanderfliegen. Hier gibt es drei verschiedene Ladungen, die man mit Farbangaben unterscheidet: rot, blau, grün.

Die Bosonen der starken Kraft nennt man Gluonen (Leimteilchen). Davon gibt es 8 verschiedene Sorten.

Ganz schön aufwändig, die Natur...nur damit unsere Atomkerne zusammenbleiben...

Übrigens: Fast 98% unserer Masse besteht aus diesen Gluonen. Die Atomkerne sind voller Klebstoff...., genauer fast nichts außer Klebstoff....

Kernkräfte

Das ist keine Grundkraft, sie wird auf recht seltsame Weise erzeugt.

Wer etwas mehr über die Kernkraft wissen will (sie ist keine Grundkraft), findet hier  auf meiner Homepage leicht verständliche Informationen:

Infos über Kernkräfte

https://www.natur-science-schule.info/post/kernkraft

Nun kehren wir wieder zurück ins 17. Jahrhundert und formulieren Newtons Gesetze so, wie man es in der Schule macht, aber wie es Newton ursprünglich nicht gemacht hat (er hat mit dem Impuls gearbeitet).

P 86: Last not Least...die Kraft

 16. Grundgröße Kraft

Wir kommen nun zur dritten Grundgröße nach Impuls und Energie, zum Begriff der Kraft.

Bitte wiederholt alles, was wir in P 66 vom 11.1. über Kraft, insbesondere als Mittelstufenwiederholung gesagt haben.

Zu P 66

Wie auch bei den anderen Grundgrößen können wir nicht wirklich sagen, was Kraft ist im Sinne des Seins in dieser Welt. Wir müssen uns damit begnügen, Eigenschaft festzulegen und dadurch zu charakterisieren, wann wir wie diesen Begriff verwenden können.

16.1 Eigenschaften einer Kraft

In der Mittelstufe haben wir gelernt:

- Kräfte werden durch ihre Wirkungen charakterisiert. Eine Kraft kann etwas beschleunigen (d.h. auch abbremsen und ablenken) und verformen.

- Kräfte werden durch drei Angaben charakterisiert: Größe, Richtung und Angriffspunkt. Deshalb kann man Kräfte gut durch Pfeile beschreiben.

- Kräfte werden in Newton N gemessen. Eine Masse von 102 g entspricht einer Gewichtskraft von 1 N.

Wer sich noch einmal mit diesen Eigenschaften beschäftigen möchte, dem sei eine Seite  in LEIFIpyhsik sehr empfohlen:

https://www.leifiphysik.de/mechanik/kraft-und-kraftarten/grundwissen/beschreibung-von-kraeften

Beschreibung von Kräften

Hier findet man auch die folgende Abbildung:

Nun ergänzen wir das:

- Kräfte sind Vektoren, d.h. gerichtete physikalische Größen.

- Kräfte können nur über einen Vermittler einwirken. Das werden wir gleich in einem Extrakapitel besprechen. In der Regel werden sog. Kraftvermittlerobjekte dabei ausgetauscht.

- Kräfte brauchen immer einen Verursacher und einen Empfänger: Vom Verursacher gehen Kraftvermittlerobjekte aus, beim Empfänger kommen sie an.

                                  (nach Aulis Verlag, KPK)

- Kräfte können sich gegenseitig aufheben. Wir sprechen dann vom Kräftegleichgewicht. Ein Körper könnte dann genau so viele Kraftvermittlerobjekte erhalten, wie er abgibt.

                                             (Aulis Verlag, KPK)

- Kräfte sind nur während ihrer Wirkung vorhanden, sie können nicht vom Objekt behalten werden.

   Die typische Aussage: "Ich habe Kraft" ergibt somit physikalisch keinen Sinn. Nur mengenartige Größen kann man besitzen, nur bei ihnen kann man von viel oder wenig reden. Unsere Kraftvermittlerobjekte existieren also nur während der Vermittlung, sie sammeln sich nicht in Objekten an. Kräfte haben, im Gegensatz zu Impuls und Energie, keine mengenartigen Eigenschaften.

Es ist somit falsch zu sagen: "Der Körper übt viel Kraft aus". Besser wäre es von Stärke zu reden: "Die Kraft, die der Körper ausübt, ist stark".

Somit gibt es auch keinen Krafterhaltungssatz!

Das unterscheidet den Begriff Kraft besonders deutlich von Energie und Impuls, da wir ja einen Energieerhaltungssatz und einen Impulserhaltungssatz kennen.

In welcher Beziehung Kräfte zu Energie und Impuls stehen, werden wir bald klären. Vorher möchte ich aber zeigen, wie die moderne Physik Kräfte beschreibt.

Weg von Newton, auf ins 21. Jahrhundert, auf zum nächsten Post...