P 92: Definition der Kraft

 16.5 Newtons berühmte Formel F = m*a

Wir haben gesehen, dass die Impulsstromstärke Δp/Δt sich als Produkt der (trägen) Masse und der erwirkten Beschleunigung a schreiben lässt:

Δp/Δt = m*a

In einer Aufgabe haben wir sogar gesehen, dass Δp/Δt bei einem Fallversuch sogar der Gewichtskraft entspricht, die man aus der Mittelstufe kennt.

Deswegen liegt es nahe:

Definition:

Unter einer Kraft verstehen wir die Stärke des übertragenen Impulsstromes Δp/Δt.

Machen wir uns das plausibel:

Wann ist der Impulsstrom besonders groß? Wenn wir viel Impuls in kurzer Zeit übertragen (großer Zähler, kleiner Nenner)!

Praktisch ausgedrückt: Schell und heftig gegenboxen...das nennen wir im Alltag: Eine starke Kraft ausüben.

Die Kraft wirkt also nur während wir den Impuls übertragen, also während der Impulsstrom zwischen dem einwirkenden und dem bekommenden Körper fließt.

Der Impulsstrom überträgt natürlich einen Schwung in eine bestimmte Richtung. Und er geht auch von einem Körper aus und tritt am Angriffspunkt der Kraft in den anderen Körper ein.

Also gilt: 

F = Δp/Δt

Außerhalb des Schulunterrichtes gibt es auch die Größe F*Δt  = Δp. Die nennt man auch einen Kraftstoß, da die Kraft F nur in der Zeit Δt wirkt.

                                                    credit: leifiphysik

Nun haben wir für das zweite Newtonsche Axiom sogar eine Formel:

    F = m*a

Dazu gleich einige  Übungsaufgaben:

1) Ein Auto fährt mit einer Beschleunigung von 6 m/sec² an. Mit welcher Kraft wird der Fahrer der Masse 75 kg in den Sitz gedrückt?

2) Welche Geschwindigkeit erhält ein Fußball der Masse 0,5 kg, wenn er mit einer Kraft von 500 N getreten wird? Der Kraftstoß soll 0,02 sec dauern.

3) Kann man eine Rakete der Masse 500 kg aus einem 100 m langen Kanonenrohr abschießen?

Die notwendige Startgeschwindigkeit beträgt 11,2 km/sec.

4) Mit welcher Kraft zieht die Erde eine 2 kg Kugel an?

     Mit welcher Kraft zeigt die Kugel die Erde an?

     Welche Beschleunigung bekommt die Kugel durch die Erde?

     Welche Beschleunigung bekommt die Erde durch die Kugel (Erdmasse 6*10^24 kg).

    Sag was zum Ergebnis....

P 89: Kraft statt Schwung

 Ich denke, bis auf das dritte Axiom, ist euch die Umformulierung leicht gefallen.

Hier nun meine Formulierungen, zusammen mit drei schönen Animationen, die ich auf der Webseite des Physik Institutes der Humboldt Universität Berlin gefunden habe:

1.Newonsches Axiom (Trägheitsgesetz):

Ein Körper, auf den keine Kraft wirkt, ändert seine Bewegungsform nicht.

(Literaturformulierung: Jeder Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmigen geradlinigen  Bewegung, so lange keine Kraft auf ihn wirkt.)

2.Newtonsches Axiom (Beschleunigungsaxiom):

Ein Körper, auf den eine resultierende Kraft wirkt, wird beschleunigt.

(Literaturformulierung: Wirkt auf einen Körper eine Kraft, so wird er in Richtung der Kraft beschleunigt).

In der Regel wird jetzt sogar der Zusammenhang angegeben: F = m*a.

Ganz oft wird dieser Zusammenhang in der Schule durch komplizierte und schwer nachvollziehbare Versuchsaufbauten überprüft, oder gar herausgefunden.

Wir gehen einen anderen Weg. Wir fassen diese Formel als Teil der Definition von kraft auf und stellen den Zusammenhang so wie urspünglich Newton und später Max Planck über den Impuls her.

Das kommt im nächsten Post.

3. Newtonsches Axiom (Wechselwirkungsgesetz):

Bei zwei miteinander in Wechselwirkung stehenden Körpern treten Kräfte immer nur paarweise auf. Die Kraft, die Körper A auf B ausübt, wird von einer gleich großen entgegengesetzt gerichteten Kraft von B auf A begleitet.

Dieses Bild aus leifiphysik zeigt das Wechselwirkungsprinzip als Erklärung eines eher ungewöhnlichen Bootsantriebes, der im übrigen nicht allzu lange funktionieren wird....

Im nächsten Post werden wir nun einen Zusammenhang zum Impuls herstellen und so zu Newtons berühmter Formel F = m*a kommen.

P88 Umformulieren

 16.3 Newtons Axiome

In P77 haben wir die Axiome Newtons schon kennengelernt, allerdings mit Hilfe des Impulses umformuliert.

Hier zur Erinnerung:

Das erste Axion sagt etwas darüber aus, was Gegenstände tun, wenn man nicht auf sie einwirkt.

Das zweite Axiom sagt etwas darüber aus, dass bei einer Einwirkung eine Beschleunigung entsteht.

Das dritte Axiom, das Wechselwirkungsgesetz, sagt, dass jede Einwirkung auch eine Rückwirkung hervorruft.

Könnt ihr nun diese drei Axiome so umformulieren, dass nicht das Wort Impuls/Schwung sondern der Begriff Kraft benutzt wird?

Wir haben damals erkannt, dass alle drei Axiome letztlich Anwendungen/Umformulierungen des Impulserhaltungssatzes sind.

Da es keinen Krafterhaltungssatz gibt, kann man diese Axiome nicht zusammenfassen, wenn man sie mit dem Begriff Kraft hinschreibt.

P77: Von Newtons Oma ihr Porzellan...

 

Gehen wir erst einmal auf die am Ende des letzten Posts gestellten Fragen ein:

- Was passiert mit einem Körper, der sich bewegt, aber seinen Schwung nicht ändert?

Antwort: Nichts...er bewegt sich so weiter wie bisher...das nennen wir auch Trägheit!

- Was passiert mit einem Körper, der Schwung bekommt oder abgibt?

Antwort: Er muss schneller oder langsamer werden.

   Ganz konkret: In jeder Sekunde erhält ein Körper der Masse 5 kg genau  30 Hy. Um wieviel wird er jede Sekunde schneller?

Antwort: v = p/m = 30 Hy/ 5 kg = 6 m/sec

- Ein Körper A gibt einem anderen Körper B Schwung ab, z.B. durch einen Stoß. Was kannst Du über die Schwungmengen sagen, die A abgibt und die B aufnimmt?

Antwort: Wenn nichts verloren gehen kann, dann kommt das, was A abgibt bei B an.

   Es ist natürlich kein dritter Körper im Spiel.

Kannst Du die drei Antworten auf die Fragen zu einer Regel zusammenfassen?

Alle drei Fälle lassen sich aus dem Impulserhaltungssatz ableiten:

In abgeschlossenen Systemen bleibt die Menge des Impulses erhalten. Nur durch äußere Einflüsse kann Impuls verändert werden.

Im Einzelnen:

Wenn der Impuls in einem abgeschlossenen System erhalten bleibt, dann

- ändert sich der Schwung nicht, wenn man nichts macht

- muss man Schwung zuführen bzw. abführen, wenn man den Schwung ändern will.

- muss der Schwung, den man zuführt, irgendwo herkommen.

Nehmen wir mal an, ein Teich sei ein komplett abgeschlossenes System, ohne Verdunstung. Dann gilt für die Wassermenge im Teich:

- fließt nichts zu oder fließt nichts ab, bleibt die Wassermenge.

- wenn mehr Wasser im Teich sein soll, muss man Wasser reinkippen

- das Wasser was aus einem Eimer in den Teich reingekippt wird, ist genauso viel, wie das was im Teich ankommt (im Normalfall).

Formulieren wir nun unsere drei Axiome.

Was ist ein  Axiom?

Unter einem Axiom verstehen wir in der Physik Aussagen, die wir ohne Beweis oder Herleitung sofort als wahr anerkennen. Aus ihnen können dann andere Aussagen gefolgert werden.

Trägheitsaxiom:

Ein Körper, der seinen Schwung behält und nicht ändert, ändert seine Bewegungsform nicht.

Alle Körper sind träge!

Beschleunigungsaxiom:

Ein Körper, dessen Schwung sich ändert, wird beschleunigt.

Nicht vergessen: Beschleunigung beinhaltet auch Abbremsen und Richtungsänderungen.

Wechselwirkungsaxiom:

Zwei untereinander in Wechselwirkung stehende Körper tauschen Schwung aus. Dann gibt der eine Körper soviel Schwung ab, wie der andere bekommt.

Wir werden im nächsten Kapitel den Begriff Kraft näher kennenlernen und ihn wie Newton über den Impuls definieren.

Dann können wir die drei Fälle als Newtonsche Axiome so formulieren, wie sie in jedem Physikbuch stehen (und oft kaum verstanden werden).

Aber vorher wollen wir noch ein wenig mehr mit dem Impuls = Schwung arbeiten.

Aufgabe:

Holt Omas teures Porzellangeschirr aus dem Schrank, stellt es auf eine Tischdecke und zieht dann die Tischdecke ruckartig vom Tisch.

Was passiert? Und was hat das mit Schwung zu tun?

Eigentlich müsste doch der Schwung auch über die Tischdecke auf das Porzellan überfließen, so dass es mitgerissen wird und kaputt geht.

Wenn eure Oma hinterher noch mit euch redet, dann habt ihr den Versuch richtig durchgeführt.

Das Porzellan ist nicht in Schwung versetzt worden.

Wieso?

Damit ihr das auch richtig macht, schaut euch mal an, wie das Michel und Sven machen...