Die Pulsaraufgabe ist wieder etwas gemein, denn alle Zusammenhänge sind nicht linear. Man darf also nicht die Differenzen nehmen und damit rechnen.
Gegeben war die Frequenz von 30 Hz. Das liefert die Winkelgeschwindigkeit von 188,49556 /sec
Formel: ω = 2*π*f
Die Periodendauer erhält man als Kehrwert von f zu 1/30 sec. Davon muss man die 0,00001 sec abziehen, dann erhält man die Periodendauer vor einem Jahr (früher drehte sich der Stern schneller).
Daraus bestimmt man wieder als Kehrwert (Achtung: Auch Kehrwerte sind nicht lineare Zusammenhänge) die frühere Drehfrequenz und die frühere Winkelgeschwindigkeit zu 188,55212 /sec.
Nun brauchen wir das Trägheitsmoment einer Kugel Θ = 2/5*M*R². Pulsare werden langsamer, weil sie über die Magnetfelder Energie verlieren, nicht weil sie sich ausdehnen.
Nun können wir die beiden Rotationsenergien ausrechnen, wir müssen nur die entsprechenden Winkelgeschwindigkeiten einsetzen. Die Differenz ergibt 1,157 * 10^39 Nm.
Das ist der Energieverlust von einem Jahr. Die Leuchtkraft der Sonne bezieht sich aber auf die Energieaussendung pro Sekunde.
Also müssen wir den Energieverlust noch durch die Anzahl der Sekunden eines Jahres teilen. Dann kommen wir auf 92000 Sonnenleuchtkräfte.
Und nun kommen wir zum Suppen-Wettrennen:
Beim Herunterrollen kommt die Erbsensuppe langsamer in Fahrt. Denn der feste Inhalt (Erbsenpampe) muss sich mit drehen. Das bedeutet ein recht hohes Trägheitsmoment. Es geht also viel der durch den Höhenunterschied gewonnenen potenziellen Energie in die Rotationsenergie, nur ein Rest steht als Bewegungsenergie zur Verfügung.
Die Hühnersuppe ist extrem flüssig, die Flüssigkeit dreht sich am Anfang überhaupt nicht mit, es bleibt viel für Bewegungsenergie übrig, die Hühnersuppe ist schneller. Wegen ihres kleineren Trägheitsmomentes hat sie auf der Hangabfahrt weniger Rotationsenergie gespeichert. Deswegen kullert sie deutlich eher aus und bleibt liegen, deutlich früher als die Erbsensuppe.
Das kennen wir: Wenn träge Massen erst mal in Bewegung sind, dann kann man sie kaum bremsen...
Damit wir zum Schluss noch verstehen können, warum sich die Jahreszeiten der Erde verschieben, benötigen wir den Begriff des Drehmomentes. Der hilft übrigens auch beim Wechseln von Autoreifen...
Das kommt im nächsten Post.
