Auf dieser Zusatzseite möchte ich auf einige Aspekte der Allgemeinen Relativitätstheorie ART eingehen:
1) Gravitation
Gravitation tritt in der ART nicht mehr als Kraft auf, sondern als Krümmung von Raum und Zeit:
Die Materie sagt der Raum-Zeit, wie sie sich krümmen soll.
Die Krümmung der Raum-Zeit sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll.
Dadurch ist der Raum nicht mehr ein Behälter, eine Bühne für physikalische Vorgänge, sondern er bewirkt selbst physikalische Prozesse.
Raumkrümmungen erkennen wir als Gravitationswirkung. Ein Lichtstrahl zum Beispiel wird doppelt so stark abgelenkt wie wir es nach der Newtonschen Vorstellung erwarten: einmal wird er von der Masse abgelenkt und dann muss er sich im gekrümmten Raum bewegen, was für uns auch wie eine Ablenkung aussieht.
Die Entdeckung dieser Lichtablenkung durch Eddington im durch die Sonne gekrümmten Raum, genau so wie es Einstein vorhergesagt hatte, war vor 100 Jahren eine Weltsensation.
Die Bilder zeigen Pressemeldungen und Einstein (links) und Eddington auf einer Parkbank.
2) Gravitationslinsen
Große Galaxien können den Raum so krümmen, dass er für Licht wie eine Fernrohrlinse wirkt. Durch solche Gravitationslinsen können wir hindurchsehen und Galaxien in großer Entfernung verstärkt sehen.
Leider sind die Bilder der Gravitationslinsen schlecht, es gibt mehrfach Abbildungen (Einstein-Kreuz) und zu Bögen auseinander gezogene Galaxienbilder.
3) Gravitationswellen
Wenn große Sterne kollabieren oder Schwarze Löcher und Neutronensterne verschmelzen, dann wird der Raum erschüttert und Raumkrümmungen breiten sich wellenförmig mit Lichtgeschwindigkeit aus.
Diese von Einstein vorhergesagten Gravitationswellen wurden erstmalig 2015 direkt gemessen.
14.9.2015: Zwei Schwarze Löcher mit je 30 Sonnenmassen sind in einer 1,3 Milliarden Lichtjahre entfernten Galaxie miteinander verschmolzen. Die Erschütterungen des Raumes sind bei der Erde angekommen und beobachtet worden.
4) Da krümmt sich aber nichts...
Wir haben schon auf einer Zusatzseite gelernt was eine Metrik ist:
eine innere Struktur, die Koordinaten Abstände zuordnet.
In der Schule lernen wir die euklidische Metrik kennen: Abstände wachsen gleichmäßig mit den Koordinaten an.
In der ART gilt das nicht: Hier hängen Abstände zwischen benachbarten Punkten vom Ort ab. Das kann man als Raumkrümmung interpretieren, muss es aber nicht. Es ist eine in der Mathematik schon vor der ART bekannte innere Struktur von Koordinatensystemen.
Gravitationsfelder ändern die Metriken. Das kann man als Raumkrümmung interpretieren, muss es aber nicht.
Einstein hat diese mögliche Interpretation einmal einem Journalisten zur Veranschaulichung erzählt, und der hat das daraus gemacht, was wir heute überall lesen: Gravitation krümmt den Raum
Nein...sie ändert die innere Struktur, die Metrik.
Das hilft uns zwar auch nicht, alles besser zu verstehen...aber es erspart uns die Suche nach höheren Dimensionen, in die sich ja ein Raum hineinkrümmen müsste....
Die Metrik beschreibt Einstein durch ein Zahlenschema, einen Tensor. Das sind Erweiterungen von Vektoren, die eine ganz besondere Eigenschaft haben: Ihre Wirkung ändert sich nicht, wenn man das Koordinatensystem wechselt.
Ist die Metrik unabhängig vom Ort, dann haben wir einen flachen, euklidischen Raum. In gekrümmten Räumen muss die Metrik sich mit den Orten ändern. Das nennen wir dann das Gravitationsgesetz.
Schauen wir mal auf den metrischen Tensor der Speziellen-Relativitätstheorie, der Minkowski-Metrik:
5) Kreisverkehr
Wie erkennt man eine "Raumkrümmung"?
Die folgenden beiden Bilder veranschaulichen das:
Im ersten Bild wird ein Vektor auf zwei verschiedenen Wegen von A nach B gebracht. Je nach Weg hat er im Ziel G eine andere Orientierung.
Im zweiten Bild wird der Vektor unter Beibehaltung seiner Ausrichtung im Kreis bewegt. Wieder im Ausgangspunkt angekommen, zeigt er in eine andere Richtung.
Diese Winkelabweichung beschreibt Einstein durch den Krümmungstensor, den wir schon in der Feldgleichung gesehen haben:
6) Fazit:
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