P 18: Fragen und keine Antworten

 2.2 Konzeptentwicklung

In einem Kurs würden wir jetzt Fragen sammeln und zu einem "Forschungsprogramm" (Konzept, Vorgehen)  clustern, durch das wir die folgenden Wochen gestalten.

Hier führe ich das exemplarisch vor.

Erst einmal etwas zu den Lösungen der Rechnungen:

Aus den Bildern schätzen wir den Abstand der kleinen Galaxie zum Zentrum etwa auf 100 000 Lichtjahre.

Die Eichung durch die Größenangabe der elliptischen Galaxie ist schwierig, da die Randgebiete nicht gut definiert sind.

1 Lj = 9,5 Billionen km gestattet die Umrechnung in km.

t = s/v ergibt die Flugzeit in Stunden, die kann man leicht in Jahre umrechnen. Man kommt auf etwa 49 Millionen Jahre.

Das erscheint erst einmal im Rahmen der Entwicklung eines Galaxienhaufens eine sinnvolle Zeit.

Aber haben wir die richtige Formel benutzt?

s = v*t setzt konstante Geschwindigkeit voraus.

Bei einer Fallbewegung (und das ist das ja hier), wird die Geschwindigkeit immer größer.

Deswegen schmerzt eine fallende Bowlingkugel aus großer Höhe mehr...

Dadurch verkürzt sich die Fallzeit erheblich.

Ursache der Fallbewegung ist die Anziehungskraft der zentralen Galaxie. Wir vermuten, dass diese immer größer wird, wenn die kleine Galaxie immer näher kommt. Astronauten im All werden ja auch weniger stark von der Erde angezogen.

Das verkürzt die Fallzeit noch mehr, da die Fallgeschwindigkeit bestimmt überproportional ansteigt.

Die fallende Galaxie wird immer schneller immer schneller.

Reibung bremst fallende Körper ab. Das macht man sich bei Fallschirmen zu Nutze.

Gibt es Reibung auch in Galaxienhaufen?

Ja, denn es gibt ein dünnes, kaum sichtbares intergalaktisches Gas. Das könnte durch die fallende Galaxie aufgestaut werden und bremsen.

Was müssen wir jetzt machen?

Zuerst müssen wir lernen, wie man anwachsende Geschwindigkeiten beschreibt. Aus dem Alltag kennt ihr den Begriff Beschleunigung dafür. 

Was ist eigentlich eine Beschleunigung?

Wir werden dann solche Fallbewegungen untersuchen, allerdings hier auf der Erde. Da ändern sich die Abstände zum Erdmittelpunkt beim Fallen kaum, die Beschleunigung bleibt also bestehen.

So hat Galilei das WZG für eine beschleunigte Bewegung gefunden.

Das werden wir eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung nennen.

Anwachsende Beschleunigungen erfordern komplexere mathematische Konzepte der Integralrechnung. Das wird es als Zusatzseite geben, die ihr später bearbeiten könnt.

Ab und an kommt so etwas auch in einer Abiprüfung vor...

Eine solche Art von anwachsender Beschleunigung hat unser Universum entstehen lassen (wir nennen das dne Urknall)  und wird auch zu seiner Zerstörung führen. Auch das werden wir kennenlernen.

Wir möchten ganz konkret wissen, wie die Beschleunigung beim Fallen aus großen Abständen auf die Erde sich ändert.

Dazu beobachten wir fallende, weit entfernte,  Körper und solche in kleinen Abständen auf der Oberfläche.

Landesbildungsserver Baden-Württemberg

 

Das hat Newton auch so gemacht und das Gravitationsgesetz herausgefunden.

Man nennt das die Newtonsche Mondrechnung.

Was wissen wir heute über dieses berühmte Gesetz?

Es scheint an allen Ecken und Enden (sehr große Abstände und sehr kleine Abstände) zu versagen. Was bedeutet das für die Forschung?

Wie gehen Forschende damit um?

Und was ist eigentlich Gravitation? Wieso ziehen Galaxien sich an?

Das gibt wieder Extraseiten zu Einsteins Reltativitätstheorie, denn der hat diese Frage einem Journalisten beantwortet und die nachhaltigste Fehlinterpretation eines physikalischen Gesetzes ins Leben gerufen.  Einstein hat bedauert, dass er es so anschaulich erklärt hat...aber wir machen das trotzdem!

Ich spreche hier von der Raumkrümmung.

Wissenschaft in die Schulen

 Und dann sind wir auch bei den Schwarzen Löchern.

Verschwindet in Schwarzen Löchern alles, auch unser Wissen und unsere Erkenntnis? Oder sind Schwarze Löcher sogar so etwas wie extrem gute Informationsspeicher, die man auslesen kann?

Ist unser Kosmos sogar ein Schwarzes Loch? 

Dann wüssten wir endlich, wie es im Inneren eines Schwarzen Loches aussieht...wir müssen uns nur umsehen!

 

 

P 17: Im Sturzflug in das Zentrum

 2. Planung und Fragen

2.1 Das Problem

Unser Kosmos ist aus einem Netzwerk aus Dunkler Materie und Galaxienhaufen aufgebaut. Galaxien sind Ansammlungen von Milliarden von Sternen. Meistens bilden diese Sternsysteme große Gruppen, sog. Galaxienhaufen, in denen Tausende von Galaxien zusammenstehen.

Zwischen diesen Galaxienhaufen laufen die Netzwerkstrukturen, längs denen oft auch ganze Galaxien auf einen Galaxienhaufen zufliegen. Dort verschmelzen sie mit anderen Galaxien und bilden immer größere Sternsysteme

Auf diese Art stehen Galaxien untereinander in Kontakt. Sie sind keine einsamen Welteninseln, wie man früher dachte, sondern stark wechselwirkende Bestandteile des Kosmos. Wir merken davon wenig, denn der Zeitmaßstab in der Entwicklung von Galaxien liegt im Bereich von Milliarden von Jahren.

 Das kosmische Netz aus Galaxien und Dunkler Materie (Simulation)

Wir wollen einmal ein aktuell erforschtes System näher kennenlernen.

Einer dieser Galaxienhaufen ist der Fornaxhaufen. Er heißt so, weil er im Sternbild Chemischer Ofen (Fornax) am Südhimmel steht. Er überdeckt am Himmel ein Gebiet, das 100 mal größer erscheint als der Vollmond.

Er enthält übert 600 Galaxien, von denen etwa 60 hell und leicht zu beobachten sind. Seine Entfernung liegt bei 40 Millionen Lichtjahren. In diesem geringen Abstand ist die Lichtlaufzeit von 40 Millionen Jahren auch gleich der Entfernung von 40 Millionen Lichtjahren. 

(Das kann man bei Lichtlaufzeiten von 12 Milliarden Jahren nicht mehr sagen. Da ist der Abstand deutlich größer als 12 Milliarden Lichtjahre, da der Kosmos sich ausdehnt während das Licht unterwegs ist).

Das Bild des Fornaxhaufens ist mit den Teleskopen der Europäischen Südsternwarte ESO in Chile aufgenommen:

Mit dem 4 m Teleskop auf Cerro Tololo (auch in Chile) wurde jetzt das Zentrum des Fornaxsystems näher untersucht.

Im Zentrum stehen zwei große elliptische Galaxien. Das sind weit entwickelte Sternsysteme mit wenig jungen Sternen und fast keinen Gas- und Staubwolken. 

Sie leuchten gelblich-rötlich, da das die Farbe vieler älterer Sterne ist.

Bild: NOIRLab
 

Unten links im Bild steht eine kleine unregelmäßig geformte Galaxie (NGC 1427A)  mit vielen bläulich leuchtenden  Bereichen. Diese bestehen aus jungen heißen Sternen.

Messungen haben gezeigt, dass NGC 1427A mit einer Geschwindigkeit von 2,2 Millionen km/h auf die beiden größeren Galaxien zufliegt, angetrieben durch die von diesen ausgehende Schwerkraft.

Auch die großen Galaxien fliegen aufeinander zu.

So wie ein Stein auf die Erde fällt, fällt NGC 1427 A in das Zentrum des Fornaxhaufens.

Aufgabe 1: Schätzt einmal ab, wie lange NGC 1427 A für den  Flug in das Zentrum braucht.

  Hilfe: Die obere der beiden elliptischen Galaxien hat ungefähr einen Durchmesser von 35 000 Lichtjahren (das erhält man aus der Größe am Himmel und der Entfernung).

Aufgabe 2: Bewertet das Ergebnis.Ihr habt sicherlich mit der Formel s = v*t gerechnet.

                    Dürft ihr die hier verwenden? Was begrenzt die Genauigkeit eurer Rechnung?

Wenn euch die Antwort schwer fällt: Lasst euch mal eine Bowlingkugel aus 5 cm Höhe  und dann aus 1,5 m Höhe auf den Fuß fallen. Notiert euch die Antwort, möglichst bevor der Krankenwagen kommt....

Und nun kommt die eigentliche Aufgabe:

Stellt Fragen, deren Antworten euch helfen könnten, einen richtigen Rechenweg zu finden.

Wichtig: Wir wollen nur die Fragen haben, nicht die Antworten.

Gute Forscher/innen können Fragen entwickeln...

Könnt ihr somit sagen, was wir alles in den nächsten Posts besprechen müssen?

Im nächsten Post diskutieren wir über mögliche Fragen und legen die nächsten Schritte unseres Mechanikkurses fest.

In einer echten Klasse würdet ihr dann diese Fragen durch eigene Recherchen selbst beantworten. Hier führe ich euch durch die Antworten durch, aber ihr könnt es auch allein probieren.

Aber erst einmal: Fragen, Fragen, Fragen...

Zusatzmaterial:

Im Video findet ihr noch mehr Infos über das Fornaxsystem:

Und hier zoomt die Kamera in den Fornaxhaufen hinein. Am Anfang sieht man links das Band der Milchstraße, daneben die beiden Magellanschen Wolken (sie sind vergleichbar mit NGC 1427 A, nur fliegen sie in unsere Galaxis rein....).

 

 

P 16: Schnelligkeit - Geschwindigkeit

 1.9 Schnelligkeit - Geschwindigkeit

Wir wenden uns bald den beschleunigten Bewegungen zu. Da geht es um Änderungen von Geschwindigkeiten.

Da ist leider der deutsche Sprachgebrauch nicht einheitlich exakt.

Unter Geschwindigkeit sollte man den Geschwindigkeitsvektor v verstehen, also die Größe, in die auch die Richtung eingeht.

Wenn man nur den Betrag des Vektors meint, also darüber reden möchte, wie schnell ein Körper, unabhängig von seiner Richtung, ist, so sollte man von der Schnelligkeit v sprechen.

Das ist nicht immer üblich...und ich weiß auch nicht, ob ich das in diesem Blog durchhalte...

Aber es hilft, wenn man beim Lesen des Wortes Geschwindigkeit überlegt, ob der Vektor oder die Schnelligkeit gemeint ist.

Wir hatten mal das Beispiel der gleichförmigen Bewegung einer Sekundenzeigerspitze. Diese erfolgt mit konstanter Schelligkeit. Die Geschwindigkeit ändert sich aber ständig (weil ja der Vektor immer in andere Richtungen zeigt).

Obwohl also die Schelligkeit bleibt, gilt diese Kreisbewegung  als beschleunigte Bewegung.

Übrigens, im englischsprachigen Raum ist man oft konsequenter: Speed steht für Schnelligkeit und mit velocity meint man den Vektor.

Noch eine ergänzende Bemerkung zur Addition:

Addiert man Schnelligkeiten, so werden einfach Zahlen addiert: 30 km/h + 20 km/h = 50 km/h.

Addiert man Geschwindigkeit(svektoren), so werden die einzelnen Komponenten adddiert und zum neuen Geschwindigkeitsvektor zusammengesetzt: 

Diese einfachen Regeln gelten aber nur, wenn alle Schelligkeiten unter 10% der Lichtgeschwindigkeit liegen.

Aufgabe:

 

Zeichnet beide Vektoren in ein Koordinatensystem. 

a) Berechne die Summe und trage auch den Summenvektor ein.

b) Vektoren kann man auch durch "Kräfteparallelogramme" graphisch addieren. Überprüf das an diesem Beispiel. Dazu musst Du Pfeile verschieben.

Wenn Du alles richtig gemacht hast, stimmen Rechnung und Konstruktion überein.

c) Fasse die Vektoren als Geschwindigkeitsvektoren in m/sec auf. Wie groß sind die drei Schnelligkeiten?

Da passt was nicht...Wieso?

Gerne im Forum diskutieren....

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Discord Forum 

Und wir wenden uns den Beschleunigungen zu...

P 15: Wir fordern Unabhängigkeit!

 1.8 Das Superpositionsprinzip

Ihr habt (intuitiv) dieses wichtige Prinzip der Physik schon angewandt.

Ich nenne es euch erst einmal. Dann überlegt, wobei ihr das schon ausgenutzt habt.

Dann werde ich die Grenzen dieses Prinzips aufzeigen. Und dann versteht ihr auch den Titel dieses Posts.

 

Superpositionsprinzip oder Unabhängigkeitsprinzip von Bewegungen

 Setzt sich eine Bewegung aus zwei Teilbewegungen zusammen, so spircht man von einer Überlagerung oder Superposition.

Nennt Beispiele aus unseren bisherigen Posts.

Führt ein Körper mehrere Teilbewegungen aus, so überlagern (superpositionieren) sich diese Teilbewegungen unabhängig voneinander zu einer resultierenden Teilbewegung.

Ganz konkret bedeutet das: Die Teilbewegungen beeinflussen und stören sich nicht gegenseitig.

Auch hier nenn bitte Beispiele!

Beispiel Flußüberquerung:

Wir können die Überquerungszeit unabhängig von der Strömung des Flusses ausrechnen und dann damit die Bewegung längs des Flusslaufes bestimmen.

So haben wir die Übungsaufgabe gelöst.

Aber: Bei einem stark strömenden Fluß strengt die Überquerung deutlich mehr an, der Schwimmer wird langsamer und braucht länger.

In der Praxis gilt das Prinzip der ungestörten Überlagerung nicht unbedingt immer. Dann wird aber die Berechnung schwierig.

Beispiel Flugzeug und Wind

Wir haben die einzelnen Geschwindigkeitskomponenten addiert und dann wieder zur neuen resultierenden Geschwindigkeit zusammengesetzt.

Funktioniert sicher ebenfalls bestens, so lange bei orkanartigen Stürmen keine Turbulenzen auftreten.

Beispiel Eisenbahnfahrt

Wenn ich in einem Zug in Fahrtrichtung durch den Wagon gehe, addieren sich die Geschwindigkeiten von mir und dem Zug zur resultierenden Geschwindigkeit.

Dies gilt auch in sog. relativistischen Zügen bei nahezu Lichtgeschwindigkeit, nur wird eine andere Additionsformel benutzt.

Waagerechter Wurf:

Wir werden bald ein weiteres Beispiel kennenlernen:

Ein waagerecht abgeworfener Körper kommt in der gleichen Zeit am Boden an, wie ein Körper, den man gleichzeitig einfach nur fallen lässt.

Ihr merkt schon:

Das Unabhängigkeitsprinzip erleichtert uns die Beschreibung und Analyse von Bewegungen. Es ist eine Vorgabe von uns an die Art der Beschreibung der Natur, nicht aber eine Grundeigenschaft der Natur.

Im Gegenteil...in der Regel verlaufen alle Prozesse der Natur chaotisch, d.h. Abläufe und Komponenten beeinflussen sich gegenseitig.

Seit etwa 20 Jahren ist diese Chaosphysik eine gesicherte Erkenntnis unserer Naturbeschreibung.

Chaotische Systeme streben aber häufig auf stabile Zustände hin. Die können wir dann gut mit unseren einfachen Methoden beschreiben.

Ein berühmtes Beispiel ist das Dopppelpendel:

Zwei Pendel hängen aneinander. Die beiden Bewegungen beeinflussen sich gegenseitig und können schon nach kurzer Zeit nicht mehr vorhergesagt werden.

Das zeigt die Animation von Wikipedia schön: 

Man spricht von einer gegenseitigen Rückkopplung auf die jeweils andere Bewegung.

Die mathematische Beschreibung funktioniert aber weiterhin. Man muss sog. gekoppelte Differenzialgleichungen benutzen.

Die eine Bewegung ist nicht unabhängig von der anderen, die Überlagerung verläuft chaotisch.

So etwas tritt immer auf, wenn Quadrate oder Sinus-Funktionen in den WZG vorkommen.

Wir werden sicher später mehr auf solche Systeme eingehen, allerdings ohne Mathematik....

Übrigens: Das Feuern der Neuronen im Gehirn erfolgt auch chaotisch. Stabile Zustände nennen wir Gedanken. 

Dann bringt das Chaos in euren Gehirnen mal zur Ruhe, macht euch Gedanken zum Thema und notiert euch eure Erkenntnisse.