P44: Bremsen ist wie Werfen ..., Teil 2

 Nun geben wir die Formeln für den Bremsweg noch einmal im Überblick an:

Zur Reaktionszeit:

Wir gehen davon aus, dass während der Reaktionszeit das Auto mit der vorgegebenen Geschwindigkeit weiterfährt und wir diese Fahrstrecke mit der bekannten Formel s = v*t für die gleichförmige Bewegung berechnen können.

In unserer Anfangsaufgabe hatten wir ja 10 m/sec² als Vollbremsung (um euch den Vergleich mit der Wurfbewegung zu erleichtern...) bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h gehabt.

Die müssen wir erst einmal in m/sec umrechnen, das sind 13,9 m/sec. Das ergibt dann 9,65 m für den Bremsweg.

Während der Reaktionszeit kommen da 6,95 m dazu, also insgesamt sind das dann 16,6 m!

In der Regel sind die Bremsbeschleunigungen deutlich kleiner, bei nasser Straße sogar extrem kleiner, selbst bei Vollbremsung, und wir haben es mit deutlich längeren Bremswegen zu tun.

Der eigentliche Bremsweg ist proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit. Wenn man also in der Zone 30 mit 60 km/h fährt, hat man den vierfachen Bremsweg!

Aufgabe:

Berechne den Bremsweg bei v = 30 km/h, regennasser Straße (a = 1,5 m/sec²) und abgelenktem Fahrer (Reaktionszeit 0,8 sec).

Im nächsten Post lernen wir einen Selbstversuch kennen zur Bestimmung der eigenen Reaktionszeit im nüchternen und besoffenem Zustand.

P 43: Bremsen ist wie werfen...

 7.2 Vergleich zum senkrechten Wurf

Vielleicht hat das gedrehte Bild geholfen?

Was passiert beim Wurf nach oben?

Der Körper fliegt mit einer ihm innewohnenden Geschwindigkeit vom Startplatz weg. Gegen diese Bewegung wirkt die Fallbeschleunigung g abbremsend. In jeder Sekunde nimmt die Geschwindigkeit um 9,81 m/sec ab. Und nach der Wurfhöhe H ist v=0.

Genau diesen Teil können wir mit der Bremsbewegung vergleichen:

Das Auto kommt mit einer im innewohnenden (als konstant angenommenen) Geschwindigkeit an. Die Bremsbeschleunigung a wirkt gegen diese Geschwindigkeit und reduziert sie ständig.

Bei einer leichten Bremsung ist a = 2 m/sec², d.h. die Fahrgeschwindigkeit nimmt jede Sekunde um 2 m/sec ab.

Bis das Auto still steht. Dann ist die Strecke vom Moment des Bremsens bis zum Stillstand der Bremsweg.

Es gibt einen ganz wesentlichen Unterschied: Der geworfene Körper fällt zurück, weil weiterhin die Beschleunigung vorliegt. Das gebremste Auto bleibt stehen, da der Fahrer aussteigt und nicht mehr bremsen kann....

Kannst Du jetzt die Aufgabe lösen?

Ordne nun die Größen beim senkrechten Wurf denjenigen der Bremsbewegung zu.

Kannst Du auch eine Formel für den Bremsweg angeben?

Erkennst Du daran, warum hohe Geschwindigkeiten so gefährlich sind?

Unrealistisch ist, dass die Fahrerin beim Bremsen eine Reaktionszeit benötigt. Das ist die Zeit, die nach dem Erkennen des Hindernisses vergeht und in der das Auto konstant weiterfährt.

Mit welcher Formel kannst Du diese Verlängerung des Bremsweges bestimmen?

Nimm in unserer Aufgabe eine Reaktionszeit von 0,5 Sekunden an.

Im übernächsten Post machen wir einen Versuch, mit dem ihr eure Reaktionszeit im nüchternen und besoffenen Zustand messen könnt.

Wir fangen mit dem nüchternen Zustand an, also vorher bitte nichts trinken!

P 42: Vollbremsung

 7. Bremsweg

7.1 Problemstellung:

Ein Auto fährt mit 50 km/h. Dann macht es eine Vollbremsung mit 10 m/sec².

- Was bedeutet das?

- Wie lange ist der Bremsweg?

- Bewerte die Realitätsnähe der Aufgabe.

- Warum habe ich die Zahlen gewählt?

Hilfe:

Du kannst das alles schon....

Heraus kommt übrigens ein Bremsweg von 9,65 m.

P 41: Ein bisserl Mathe

 6.3 Zusammenstellung der Formeln

Wegen der vielen Sonderzeichen habe ich das in Word geschrieben und als Bild eingefügt.

Das Vorgehen ist wie bei der Aufgabe im vorletzten und letzten Post:

Man stellt das WZG und das GZG auf, die letztlich "gleichförmige Bewegung Minus gleichmäßig beschleunigte Bewegung" ausdrücken.

Um auf die Steigzeit zu kommen, muss man die Momentangeschwindigkeit gleich 0 setzen.

Diese Formel setzt man dann für t in das WZG ein und erhält die Wurfhöhe H.

Mit dieser Formel können wir auch die Zusatzaufgabe lösen:

Die Fontaine im Bergpark kommt auf H = 52 m.

Damit muss sie mit 32 m/sec ausströmen,

Wie hoch käme sie mit dieser Geschwindigkeit auf dem Mond?

Wer richtet gerechnet hat, kommt auf 307 m...wer nachgedacht hat:

Das Wasser verdampft wegen des Vakuums sofort und kommt nur wenige Meter hoch....