P 138: Die Energie pendelt auch!

 Wenn das Pendel ausgelenkt wird, erhöhe ich die Lageenergie (potenzielle Energie Epot) m*g*h relativ zur Ruhelage. Ich verrichte dabei Hubarbeit.

Beim Loslassen wandelt sich diese potenzielle Energie in kinetische Energie Ekin= 1/2*m*v² um. Zu jedem Zeitpunkt t aber ist die Summe aus der momentanen kinetischen Energie und der momentanen potenziellen Energie immer gleich groß, nämlich so groß, wie ich als Hubarbeit beim Auslenken des Pendels zugeführt habe. Das ist die konstante Gesamtenergie Eges.

Das ist der Energieerhaltungssatz:

Ekin (t) + Epot(t) = Eges

In der Ruheposition gibt es nur kinetische Energie, diese ist dann natürlich gleich der Gesamtenergie. Das bedeutet auch, dass die Geschwindigkeit des Pendels am größten ist.

Durch den Schwung kann nun wieder Hubarbeit verrichtet werden, die kinetische Energie wird in potenzielle Energie umgewandelt.

In den Umkehrpunkten ist die Momentangeschwindigkeit v(t) = 0, damit auch die kinetische Energie. Die Gesamtenergie des Pendels besteht dann nur aus potenzieller Energie.

Und dann geht es wieder von vorne los....

nach: ingenieurkurse.de

Der Motor für die ständigen Energieumwandlungen sind Gewichtskraft und Trägheit. In der Schwerelosigkeit würde also nichts passieren, das Pendel würde in der ausgelenkten Position einfach stehen bleiben.

Durch Reibung an der Aufhängung oder an der Luft nimmt die zur Schwingung verfügbare Energie ab, da ein Teil der Energie als Wärmeenergie aus dem System geführt wird. Das nennt man Dämpfung der Schwingung.

Damit nimmt die Auslenkung und auch die maximale Geschwindigkeit ständig ab.

Der Energieerhaltungssatz gilt aber trotzdem, man muss nur die Reibungsenergie Ereib hinzunehmen:

Ekin + Epot + Ereib = Eges ist konstant.

Wenn die gesamte am Anfang zugeführte Hubarbeit als Wärmeenergie abgeführt wurde, dann bleibt das Pendel stehen. Die Gesamtenergie gibt es dann als Wärmeenergie in der Umgebung des Pendels.

Die Formulierung: Das Pendel verliert beim Schwingen Energie und bleibt deshalb stehen, ist so falsch. Man kann höchstens von an die Umgebung angegebenen Energie sprechen. Energie kann nie verloren gehen.

Aufgabe:

Baue Dir  ein Fadenpendel, an das Du verschiedene, nicht allzu ausgedehnte, Körper mit unterschiedlicher Massen hängst.

Binde das Pendel fest, lenke es immer gleich aus (nicht allzu weit) und bestimme mit einer Stoppuhr (Smartphone!) die Periodendauer.

Am besten stoppst Du 10 Schwingungen und teilst die gemessene Zeit durch 10.

Hinweis: Beginn beim Loslassen mit der 0 als Zahl zum Zählen...

Was fällt Dir auf?

Was passiert, wenn Du die Pendellänge änderst?

P98: Entropie, die Richtung der Zeit und Leben

 18.3 Entropie

Ich will versuchen, euch eine Idee dieser wichtigen, immer noch umstrittenen, Größe der Physik  zu vermitteln.

Die Größe Entropie S ist 1854 von Rudolf Clausius eingeführt worden. Damit wollte man Energieumwandlungsprozesse bilanzieren, also beschreiben, welche in der Natur ablaufen und welche nicht. Das war wichtig, um ein theoretisches Verständnis der Dampfmaschine zu bekommen.

Formal berechnet man die Entropie S aus der bei einem Prozess übertragenen Wärmemenge Q geteilt durch die Temperatur T, bei der der Vorgang der Energieübertragung stattfindet.

S = Q/T ist also eine Wärmeenergie pro Grad Kelvin.

So lange ein System (z.B. der Dampf in einer Dampfmaschine) im Gleichgewicht ist, bleibt S konstant. Bei Vorgängen, die irreduzibel sind, also nicht umkehrbar sind (wie das Zersplittern einer Tasse), nimmt S zu.

Vorgänge mit abnehmender Entropie kommen in der Natur nicht vor.

Die Natur, d.h. der Kosmos, kann sich also nur von einem Zustand niedriger Entropie in einen Zustand hoher Entropie entwickeln.

Oft wird die Größe Entropie mit dem Begriff der Unordnung in Verbindung gebracht:

Der Urknall war ein geordneter Zustand, ohne große Struktur. Durch die Expansion des Kosmos haben sich immer mehr Strukturen gebildet, die Entropie hat zugenommen.

Im Inneren eines Lebewesens herrschen hochgeordnete Strukturen vor, deswegen müssen Lebewesen viel ungeordnete Wärmeenergie abgeben, um die Entropieabnahme in ihrem Körper insgesamt in eine Entropiezunahme des Kosmos umzuwandeln.

Wenn der Kosmos in seinen möglichen Endzustand übertritt, haben wir eine größtmögliche Unordnung, es gibt keine inneren Strukturen mehr. Das nennen wir den Wärmetod, obwohl die Temperatur des Kosmos dann dicht bei 0 K liegt.

Wenn Sterne entstehen, verringert die Gravitation die Entropie, da ein Stern ein wesentlich geordneter Zustand als das Gas ist, aus dem er sich gebildet hat. Aber der Stern wird dabei heiß, schleudert viele Wärmestrahlung mit hoher Entropie in den Kosmos. Insgesamt steigt also die Entropie durch die Sternbildung.

Hier sehen wir ein Sternentstehungsgebiet (credit: ESO), in dem der Kosmos Sterne, also Entropieerhöhungs-Maschinen, konstruiert.

Im Prinzip haben wir mit dem Begriff der Energieentwertung schon die wesentlichen Merkmale der Entropie erfasst: Bei jedem Umwandlungsprozess von Energie, wird Energie entwertet, da die Entropie des Systems steigt.

Ihr seht an diesem Rundumschlag, dass diese Bilanzierungsgröße Entropie überall benutzt wird und eine Bedeutung für Leben und Kosmos zu besitzen scheint.

Ich trage einfach mal verschiedene Deutungen der Entropie zusammen:

Entropie ist

- ein Maß für die Unordnung

- ein Maß für fehlende Information über ein System

- ein Maß dafür, wie gut sich ein Prozess umkehren lässt

- ein Maß für die Anzahl der Möglichkeiten, mit denen man den Zustand eines Systems realisieren kann

- ein Maß für den Ablauf der Zeit

Übrigens, die Definition des Begriffs Information von Shannon und die Definition der Entropie in der statistischen Wärmelehre entsprechen sich. Hat 1 bit etwas mit Entropie zu tun? Ist unser Kosmos ein informationsverarbeitendes System?

Fragen über Fragen...es gibt viele sinnvolle Antworten, das würde aber diesen kleinen Ausflug in die Wärmelehre sprengen.

Wir wollen unsere Erfahrung mit dem Begriff Entropie im 2.Hauptsatz der Wärmelehre zusammenfassen (nächster Post).

Aber erst einmal muss ich die Entropie auf meinem Schreibtisch reduzieren. Dabei komme ich so ins Schwitzen, dass ich die Entropie meines Arbeitszimmers mehr erhöhe als ich die meines Schreibtisches senke.

Übrigens: Das ist die wesentliche Aussage des 2. Hauptsatzes: Aufräumen macht keinen Sinn! Wenn ich irgendwo Ordnung erzeuge, produziere ich woanders mehr Unordnung.

Gar nicht so dumm der Claudius...

P 73 Wenn wir Energie verlieren...

 13.3 Energieumwandlungen

13.3.1 Energieträger

Ich habe mögliche Energieträger in das Bild der Energieformen aus leifiphysik eingetragen.

Ein Energieträger speichert natürlich die Energie, die er dann transportieren kann.

Bei Lava ist das leicht verständlich. Sie ist heiß, hat Energie gespeichert, und transportiert sie, weil sie fließt.

Bei der Lageenergie (potenzielle Energie, die ein Körper in einer Höhe hat) ist das schwieriger. Wenn ich eine Masse hoch hebe, dann verändere ich das Gravitationsfeld zwischen Erde und Masse. In diesem veränderten Feld ist die Energie gespeichert. Das Feld kann sie dann auch übertragen.

Insgesamt wird deutlich, dass die umgangssprachliche Nutzung des Begriffs "Energieform" durchaus hilfreich ist.

Wir müssen uns nur klar machen, das Energie eben Energie ist und nicht unterschiedliche Formen hat. Man denke an das Beispiel mit der Milch!

Dass Felder Energieträger sind, ist jetzt in der E-Phase sicher schwer zu verstehen. Wir werden zwar bald das Gravitationsfeld besser verstehen, aber allgemein wird der Feldbegriff erst in Q1 behandelt. Und von dem starken Feld im Inneren der Atomkerne, das durch die Gluonen vermittelt wird, erfährt man in der Schule eigentlich eher nichts.

Dabei  wäre das, bezogen auf Energiefreisetzung in Atom- oder Fusionskraftwerken, sehr wichtig.

13.3.2 Umwandlungsprozesse

Über Energieumwandlungen habt ihr sicher in der Mittelstufe viel gelernt.

Wir wollen einmal eine Kette etwas näher beschreiben:

Ich habe zwei Abbildungen aus leifiphysik zusammengesetzt.

Sehr schön wird gezeigt, wie Material sich in einer Kreisbewegung befindet und dabei Energie in eine Richtung transportiert.

Der elektrische Strom mit seinen Ladungen fließt in einem elektrischen Stromkreis zwischen Generator und Motor und transportiert dabei Energie vom Generator in den Motor.

Sehr schön wird auch dargestellt, dass Schwung (Impuls) auch ein Träger von Energie ist. Hier ist es der Drehschwung, der Drehimpuls, den der sich drehende Elektromotor auf das sich drehende Mahlwerk überträgt.

Wo kommt die Energie des Wasser ganz links her?

Das deutet die Abbildung aus dem Karlsruher Physikkurs an (Aulis-Verlag):

Das Wasser hat beim Herunterfließen vom Bergstausee Energie aus dem Gravitationsfeld der Erde aufgenommen und überträgt sie jetzt auf die Turbinen.

13.3.3 Energieerzeugung

In der Umgangssprache sprechen wir von Energieerzeugung. Nahc dem Energieerhaltungssatz geht das nicht. Energie kann lediglich den Träger wechseln, also umgewandelt werden.

Schreib den umgangssprachlichen Satz: "Der Generator in einem Kraftwerk erzeugt elektrische Energie" in korrektes Physikalisch um.

13.3.4 Energieverluste

Entsprechend kann auch Energie nicht verloren gehen.

Bei jedem Trägerwechsel oder Umwandlungsprozess entsteht minderwertige Wärmeenergie, die für weitere Prozesse nicht genutzt werden kann.

Verantwortlich dafür sind u.a. Reibungsprozesse.

Man sollte statt von Verlusten eher von Entwertung von Energie sprechen.

Das ist wie beim Geldumtausch:

Wenn ich 100 Dollar habe und die in einer Bank in Euro umtauschen will, muss ich Gebühren zahlen. Der Betrag in Euro ist dann weniger wert als vorher der Betrag in Dollar. Und wenn man dann die Euros in Franken umtauscht, hat der Wert weiter abgenommen.

Energieverluste sind so etwas wie die Umtauschgebühren beim Wechsel des Energieträgers. Unvermeidbar und ärgerlich.

Das wird in einer Grafik des Bundesverbandes der Windenergie schön dargestellt:

Letztlich wird weniger als die Hälfte der Windenergie in das Stromnetz eingespeist.

Und beim "Verbraucher" kommt nur ein kleiner Teil der Energie an, die im Kraftwerk z.B. in Form von chemischer Energie durch Verbrennung zur Verfügung gestellt wird:

(Grafik aus leifiphysik)

Auch das Wort "Verbraucher" ist in unserer Umgangssprache etabliert, physikalisch aber komplett sinnfrei. Wieso?

Der Begriff Wirkungsgrad sagt etwas über die Entwertung aus, besser über den nutzbaren Anteil der Energie:

Solarzellen haben in der Regel Wirkungsgrade von 15% bis 20% (Rekord liegt bei 26%), d.h. sie setzen maximal 1/5 der Lichtenergie in elektrische Energie um.

Wirkungsgrade liegen in der Regel unter 50%, lediglich Elektromotoren und Fahrräder (!) kommen auf über 90%!

Im Glossar ist de r Begriff Wirkungsgrad etwas präziser definiert.

P 72 Das Vierer-Gespann

 13.2 Die Energie-Quadriga

Mit vier Eigenschaften kann man den Energiebegriff gut charakterisieren. Wir haben damit nicht gesagt, was Energie IST, sondern nur, wann wir diesen Begriff Energie verwenden dürfen/müssen.

Und eigentlich weiß ich niemand, was Energie wirklich ist.

Als vor fast 2400 Jahren Aristoteles zum ersten Mal den Begriff energeia benutzte, um einen Übergang von Möglichkeiten zu Wirklichkeiten zu beschreiben (man braucht energeia, um wirklich loszulaufen...) begann ein Prozess der Einigung, wann wir wie von Energie sprechen wollen.

Die Erfindung der Dampfmaschine und die Überlegungen der Wärmelehre vor 350 Jahren führten zur ersten Präzisierung, danach wurde der Begriff Energie genauer auch in der Mechanik hinterfragt.

Dies führte zu der noch immer oft genutzten Vorstellung von Energie als Fähigkeit Arbeit verrichten zu können.

Wir haben das ja kritisiert.

1986 hat Reinders Duit die Energiequadriga in der Physik eingeführt: Vier Eigenschaften, die sehr genau das charakterisieren, was wir meinen, wenn wir von Energie sprechen:

Energietransfer: 

Energie kann übertragen werden. Energie ist eine mengenartige Größe, die fließen kann. Sie wird von einem Energieträger übertragen, der sie von einem Objekt zu einem anderen bringt.

Energieerhaltung: 

Die Menge der Energie in einem abgeschlossenen System bleibt erhalten. Wir kennen das als Energieerhaltungssatz (und haben nach Emmy Noether  gesehen, dass wir ihn nach  auf die Homogenität des Raumes zurückführen können).

Energieumwandlung: 

Energie kann von verschiedenen Objekten getragen werden: Benzin trägt chemische Energie mit sich, die wird im Automotor in Bewegungsenergie umgewandelt. Elektrischer Strom trägt elektrische Energie, die wird in einer Lampe in Wärmeenergie und Lichtenergie umgewandelt.

Dabei ändert sich aber nicht die Energie an sich, sondern sie wechselt nur den Träger: Vom Benzin zum fahrenden Auto, vom elektrischen Strom in Licht und Wärme.

Wenn Energie von einem bewegten Objekt getragen wird, dann spricht man auch oft (nicht ganz richtig) von der Energieform der Bewegungsenergie.

Energieentwertung: 

Damit ist gemeint, das bei allen Prozessen, bei denen Energie den Träger wechselt ("umgewandelt wird")  hinterher weniger Energie zur Verfügung steht. Im Alltag nennen wir das Energieverlust: Durch z.B. Reibung geht Energie verloren. Das stimmt natürlich nicht, es entsteht nur Wärmeenergie, die man nicht weiter einfach nutzen kann, die also wertlos ist.

Wärmeenergie ist um so wertloser, je niedriger der Träger der Wärmeenergie ist.

Auch kaltes Erdreich trägt Wärmeenergie. Um diese zu nutzen, müssen wir zusätzlich Energie aufwenden. Das geschieht in Wärmepumpen. Diese erhöhen den Wert der Energie aus dem Erdreich, so dass wir damit eine Wohnung heizen können.

Da wir nicht alle Energie zum Heizen selbst erzeugen müssen, sondern dafür die wertlose Erdwärmeenergie nutzen, ist insgesamt eine günstigere Energieversorgung mit Wärmepumpen möglich.  (Bild: Wärmepumpenanlage, Umweltbundesamt)

Wir fassen zusammen:

Im Bild habe ich noch die Energiespeicherung angeführt. Ich denke, dass Speichern keine eigenständige Eigenschaft ist, sondern aus der Übertragung und der Erhaltung folgt.

Ebenso ist der umgangssprachliche, zum Erhaltungssatz im Widerspruch stehende, Begriff des Energieverlustes  eingetragen. Er ergibt sich aus Umwandlung und Entwertung, wie wir gleich sehen werden.

Im nächsten Post wollen wir uns etwas ausführlicher mit Umwandlungsprozessen und der Entwertung auseinander setzen.

Dazu ist es hilfreich, sich mit dem auch üblichen Begriff der Energieform auseinander zu setzen. Mit Energieform meint man, dass die Energie einen bestimmten Träger besitzt.

Das folgende Bild stammt aus leifiphysik. Es enthält eine schöne Übersicht wichtiger "Energieformen".

  Aufgabe: Könnt ihr dazu den Träger der Energie benennen?