Mechanik: Von Newton zu Einstein: Weihnachtswünsche

Mittwoch, 22. Dezember 2021

Weihnachtswünsche

Ich wünsche allen ein frohes Fest, einen guten Rutsch und vor allem ein gesundes Jahr 2022.

Ich werde auch in den Ferien wieder den ein oder anderen Post hochladen, nach den Ferien wird es dann mit dem Schulstoff der Newtonschen Axiome weitergehen.

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Glossar

Amplitude: maximale Auslenkung
Aphel: sonnenfernster Punkt
Arbeit: Energieunterschied
Axiom: Eine grundlegende Aussage, an deren Richtigkeit niemand zweifelt
Beschleunigung: Geschwindigkeitsänderung pro Zeit
Betrag eines Vektors: seine Länge
Bogenmaß: Winkel in Angaben von Pi
Dämpfung: Energieverlust, meist durch Reibung
Drehimpuls: Schwung eines kreisenden oder sich drehenden Körpers
Drehmoment: Drehwirkung einer Kraft bezüglich eines Hebelarms
Eigenfrequenz: Frequenz einer Eigenschwingung
Eigenschwingung: Pendel ist sich selbst überlassen
Ellipse: Linie, für die jeder Punkt von zwei gegebenen Punkten (Brennpunkte) die gleiche Abstandssumme hat
Energieerhaltungssatz: In einem abgeschlsosenen System ist die Menge aller Energien konstant
Energieform: Umgangssprachliche Beschreibung eines Energieträgers
Energieverlust: umgangssprachliche Bezeichnung für Energieentwertung
Entropie S =Q/T: Maß für Unrodnung eines Systems, bzw. für fehlende Information
Erhaltungssätze: Folgen aus Symmetrien der Natur
Exzentrizität:prozentuale Abweichung des Abstandes eines Brennpunktes der Ellipse zum Mittelpunkt bezogen auf die große Halbachse
Feld: Zuordnung einer Eigenschaft zu einem Punkt in Raum und Zeit
Flächengeschwindigkeit: Flächenänderung pro Zeit
Fouriertransformation: Herausfinden der Amplituden der Teilschwingungen
Freier Fall: Ideale Fallbwegung ohne äußere Einflüsse wie Reibung
Freiheitsgrad: unabhängie Möglichkeit der Energiespeicherung
Frequenz f: Anzahl der Schwingungen oder Umläufe pro Sekunde
Frequenzspektrum: Anteil einer Teilschwingung bei der Frequenz f an der Gesamtschwingung
gedackt: Bei Orgelpfeifen, geschlossen
Geschwindigkeit: Weg pro Zeit
Gleichförmig: v = const
Gleichverteilugnssatz: Energie wird auf alle verfügbaren Freiheitsgrade gleich verteilt.
Gravitationswaage: Torsionswaage zur Messung der Gravitationskonstante
Grundschwingung: Eigenschwingung mit der kleinst möglichen Frequenz
GZD: Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm
GZG: Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz v(t)
Hebelgesetz: Kraft*Kraftarm = Last * Lastarm
Higgs-Feld: ungerichtetes, den Kosmos füllendes Feld, das allen Objekten zur Masse verhilft
Huygens: Hy, Maßeinheit für Impuls 1 Hy = 1 kg*m/sec
Impuls: p=m*v
Impulserhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System ist die Summe aller Impulse konstant.
Impulsstromstärke: Impulsmenge pro Zeit
Kraft: Impulsänderung pro Zeit oder Impulsstromstärke
Leistung: P = W/t, Arbeit pro Zeit, auch F*v
Masse, schwere: reagiert auf Schwerkraft
Masse, träge: Reagiert auf Beschleunigungen
Masse: Das, was in kg angegeben wird
Mode: = Eigenschwingung
Mößbauer-Effekt: Rückstoßfreie Aussendung von (Gamma-)Strahlung
Parameter: Einflussgröße
Perihel: sonnennächster Punkt
Periodendauer: Zeit für eine volle Umdrehung oder Schwingung
Phasenraum: Darstellung v gegen x
Power: = Leistung
Präzession: Ausweichbewegung eines sich drehenden Kreisels bei Krafteinwirkung
Proportional: Quotient ist immer gleich, Graph ist Ursprungsgerade
Radialbewegung: Bewegung in Blickrichtung
Reibung Stokes: kleine v, wächst nur proportional zu v
Reibung: Newton_ bei hohen v, wächst durch Turbulenzen, mit v²
Resonanz: Erregerfrequenz = Eigenfrequenz, optimale Energiezufuhr
Rückkopplung: Ausgang wird teilweise auf Eingang eines Systems zurückgeführt
Schnelligkeit: Betrag des Geschwindigkeitsvektors
Schwebung: Überlagerung zweier Schwingungen mit ähnlichen Frequenzen
Schwingung, harmonisch: Projektion einer Kreisbewegung
Schwingung: periodisch wiederkehrender Bewegungsablauf
Schwung: anschaul. für Impuls, p = m*v
Skalar: ungerichtete Größe wie Temperatur
Trägheit: Eigenschaft eines Gegenstandes seine Bewgeungsform nur dann zu ändern, wenn es äußere Einflüsse erzwingen.
Trägheitsmoment: Beschreibt, wie schwer oder leicht ein Körper in Drehung versetzt werden kann.
Unabhängigkeitsprinzip: Bewegungskomponenten stören sich nicht gegenseitig
Vektor: gerichtete Größe wie Kraft
Weglänge, mittlere frei: Strecke zwischen zwei Zusammenstößen von Gasatomen
Winkelgeschwindigkeit: Gedrehter Winkel pro Zeiteinhat
Winmkelbeschleunigung: Änderung der Winkelgeschwindigkeit pro Zeit
Wirkungsgrad: Verhältnis aus nutzbarer zur zugeführten Energie
WZD: Weg-Zeit-Diagramm
WZG: Weg-Zeit-Gesetz s(t)
Zentralkraft: Kraft, die immer auf ein Zentrum zeigt

Inhaltsverzeichnis

Teil 1: Starten wir mit Galilei
1.Die gleichförmige Bewegung
1.1 Wie kann man Bewegungen untersuchen?
1.2 Wie werden Geschwindigkeiten gemessen?
1.3 Umrechnungen
1.4 Durchschnitts- und Momentangeschwindigkeit
1.5 Weg-Zeit-Diagramme
1.6 Die gleichförmige Bewegung
1.7 Geschwindigkeiten haben Richtungen
1.8 Das Superpositionsprinzip
1.9 Schnelligkeit - Geschwindigkeit
2. Planung und Fragen
2.1 Das Problem
2.2 Konzeptentwicklung
3. Die beschleunigte Bewegung
3.1 Was ist eine Beschleunigung?
3.2 Beschleunigung vektoriell
3.3 Das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz
3.4 Berechnung einer Startbahnlänge
3.5 Das WZG der gleichmäßig beschl.Bewegung
3.6 Weitere Übungen
4. Der freie Fall
4.1 Planung
4.2 Parameter und freier Fall
4.3 Der Trick des Linearisierens
4.4 g-Bestimmung durch GZD
4.5 g-Werte in anderen Teilen des Universums
5. Der waagerechte Wurf
5.1 Die Aufgabe
5.2 Berechnung von Fallzeit und Wurfweite
5.3 Die Flugbahn
5.4 Die Auftreffgeschwindigkeit
6. Der senkrechte Wurf
6.1 Problemstellung
6.2 Beispielrechnung
6.3 Allgemeine Formeln
7. Der Bremsweg
7.1 Problemstellung
7.2 Vergleich zum senkrechten Wurf
7.3 Bestimmung der Reaktionszeit
8. Der schiefe Wurf
8.1 Problemstellung
8.2 Lösung durch Zerlegung der Startgeschw
8.3 Konstruktion der Flugbahn
8.4 Formale Herleitung der Formeln
8.5 Bahngleichung
8.6 Diskussion: Abwurfwinkel, Reibung
9. Übungen
Teil 2: Einstein denkt über das Fallen nach
10. Mechanische Grundgrößen
10.1 Was haben wir bisher gemacht?
10.2 Länge und Zeit
10.3 Massen sind schwer
10.4 Massen sind träge
10.5 Was verbindet Trägheit und Schwere?
10.6 Experimentelle Überprüfung
11. Was ist Masse?
11.1 Es gibt nur träge Massen
11.2 Es gibt nur schwere Massen
11.3 Masse als Masse für Materiemenge?
11.4 Wie Masse entsteht
11.5 Masse krümmt die Raum-Zeit
11.6 Das Äquivalenzprinzip
Teil 3: Nun kommt Newton dazu
12. Wie erklärt man Bewegungen?
12.1 Die drei Klassiker
12.2 Wie macht man Körper schneller oder langsamer?
12.3 Schwung, Kraft und Energie
13. Grundgröße Energie
13.1 Was hat Energie mit Arbeit zu tun?
13.2 Die Energie-Quadriga
13.3 Umwandlung und Verluste
13.4 Formeln
13.5 Energieerhaltung erleichtert Rechnungen
14. Grundgröße Impuls
14.1 Was ist Schwung?
14.2 Neuinterpretation der trägen Masse
14.3 Schwungregel im Sinne von Newton
14.4 Beispiele für Schwungübertragung
15. Newtons Cradle und andere Anwendungen
15.1 Fragen stellen
15.2 Tiefe Einsichten
15.3 Beispiele für Stöße
16. Grundgröße Kraft
16.1 Eigenschaften einer Kraft
16.2 Moderne Vorstellung zu Kräften
16.3 Newtons Axiome
16.4 Berechnung von Schwungstromstärken
16.5 Newtons berühmte Formel
17. Arbeit und Leistung
17.1Was ist Arbeit?
17.2 Leistung
18. Wärmeenergie und Entropie
18.1: Energieverteilung und Freiheitsgrade
18.2 Geschwindigkeiten im Gas
18.3 Entropie
18.4 Die Hauptsätze der Wärmelehre
18.5 Die 5 Aggregatzustände
Teil 4: Alles dreht sich
19 Das Gravitationsgesetz
19.1 Die Geschichte vom fallenden Apfel
19.2 Stufenweise zur Zentralbeschleunigung
19.3 Newton findet das Gravitationsgesetz
19.4 Wie Newton die notwendigen Daten bekommt
19.5 Die Gravitationskonstante
19.6 Dunkle Materie
20. Kreisbewegungen
20.1 Die drehende Kreisscheibe
20.2 Vergleich Kreisbewegung, lineare Bewegung
21. Trägheitsmomente und Drehimpuls
21.1 Schwung und Trägheit beim Drehen
21.2 Kreisende Punktmassen
21.3 Drehimpulserhaltung
21.4 Rotationsenergie: Erbsensuppe und Pulsare
21.5 Drehmomente
21.6 Das Eiern der Erde
22. Dunkle Materie und Keplers Gesetze der Planetenbewegung
22.1 Was hat Kepler gemacht?
22.2 Zentralkraft und Drehimpulserhaltung Energieerhaltung
22.3 Gravitationsgesetz und 3.Keplersches Gesetz
22.4 Massenbestimmung im Kosmos
22.5 Dunkle Materie
Teil 5: Alles schwingt
23. Was ist eine Schwingung?
23.1 Definition
23.2 Beispiele und wichtige Begriffe
23.3 Vorgehensweise
24. Warum schwingt ein Pendel?
24.1 Ein einfacher Versuch und viele Fragen
24.2 Erklärung durch rücktreibende Kraft und Trägheit
24.3 Erklärung durch Energieumwandlung
24.4 Alle Pendel pendeln gleich schnell
24.5 Das Federpendel
24.6 Simulationen
25. Wie schwingt ein Pendel?
25.1 Aufzeichnung von s(t) für Fadenpendel
25.2. Die Sinusschwingung
25.3 WZD einer gedämpften Schwingung
26. Wie kann man eine Schwingung aufrecht erhalten?
26.1 Rückkopplung
26.2 Die Pendeluhr
26.3 Die erste Globalisierung
26.4 Positive und negative Rückkopplungen
27. Wie kann man eine Schwingung beschreiben
27.1 Harmonische Schwingungen
27.2 Sinus und Cosinus am Einheitskreis
27.3 Begründung der Schwingungsgleichung
27.4 Alles ist harmonisch zusammengesetzt
28. Wie kann man ein Pendel zum Schwingen bringen?
28.1 Einmalige Zufuhr von Schwung
28.2 Erzwungene Schwingungen
28.3 Resonanzkatastrophen
29. Musik und Physik: Spielen und Hören
29.1 Eigenschwingungen und Panflöten
29.2 Momentbilder von Klaviersaiten
29.3 Schwingungen in Orgelpfeifen
29.4: Anregung der Schwingungen
29.5 Stimmen und Spielen von Gitarren
30 Auch Schwingungen können chaotisch sein

Zusatzinformationen: Ergänzungen, Hinweise, Übungen, Aktuelles

Mittwoch, 22. Dezember 2021

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