P 64: Nun kommt der Newton dazu

 Teil 3: Newtonsche Mechanik

Wir wenden uns jetzt wieder den Bewegungen zu. Aber jetzt wollen wir Bewegungen nicht nur beschreiben, sondern auch herausfinden, warum sich Gegenstände gerade so bewegen wie wir es beobachten.

12. Wie erklärt man Bewegungen

12.1 Die drei Klassiker

In der Entwicklung der Physik gibt es dazu drei große und wichtige Ansätze:

12.1.1 Newtonsche Mechanik:

Zuerst hat Issac Newton (1643-1727) die Ursache für Bewegungsänderungen beschrieben. Er hat dabei vor allem mit dem Begriff der Kraft gearbeitet.

1687 hat er drei große Regeln als Formeln aufgestellt. Wir werden sie kennenlernen.

Damit er das konnte musste er noch schnell die Differenzialrechnung erfinden....

12.1.2 Lagrange-Formalismus:

Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) ist 1788 einen andere Weg genügen  Er beschreibt Bewegungen durch eine einzige Funktion, die Lagrange-Funktion und verwendet sie um die Bahn mit der kleinsten Wirkung zu bekommen. Das ist dann die Bewegung, die wir auch beobachten.

Das hört sich jetzt unnötig kompliziert an, aber liefert zum ersten Mal ein allgemeines Naturprinzip, das Prinzip der kleinsten Wirkung.

Ich sag das immer so: Die Natur ist faul und bequem und macht alles so, dass möglichst wenig passiert. Halt menschlich.

Der Lagrangeformalismus dient in der modernen Physik dazu die Relativitätstheorie zu beschreiben, aber auch die elektrischen und magnetischen Felder sowie moderne Quantenfeldtheorien. Das "einzige" was man machen muss, die richtige Lagrangefunktion finden/raten/ausprobieren.

12.1.3 Hamilton-Mechanik

 William Rowan Hamilton (1805-1865) hat 1843 eine ganz andere Idee. Er beschreibt Bewegungen im sogenannten Phasenraum aus drei Orts und drei Geschwindigkeitskoordinaten über die sog. Hamiltonfunktion, die sehr oft der Gesamtenergie des Systems entspricht.

Dieser Ansatz hat 100 Jahre später die Quantenmechanik bereichert. Die Hamiltonfunktion wird da zum Hamiltonoperator, mit dem man alle möglichen Energien und die zeitliche Entwicklung des Atoms berechnen kann.

12.1.4 Unser Weg

Wir begnügen uns mit Newtons Ansatz, machen es aber so, wie es Newton ursprünglich gedacht hat und weichen damit etwas von den Schullehrbüchern ab.

Ich gehe so seit Jahrzehnten vor und habe damit beste Erfahrungen gemacht.

Es wird nicht im Widerspruch zu dem stehen, was ihr im Unterricht lernt oder gelernt hat, euch aber helfen, Zusammenhänge besser zu erkennen.

Zum Schluss werden wir statt drei Formeln eine einzige Regel benutzen, die ihr in abgewandelter Form schon seit euren Kindertagen kennt:

Wenn das Wasser in der Badewanne immer gleich hoch stehen soll, darf  nur soviel hineinfließen wie auch abfließt. Ansonsten steigt oder sinkt der Wasserspiegel...

                                                                 Die Badewanne wird überlaufen....

Das ist unsere Grundregel der Newtonschen Mechanik..., nur formulieren wir sie nicht mit Wasser, sondern ....  das sollt ihr selbst herausfinden.

Starten wir.