14. Grundgröße Schwung
14.1 Was ist Schwung?
In P 67 haben wir schon recht ausführlich besprochen, was wir unter Schwung bzw. Impuls verstehen wollen:
Impuls ( = Schwung) ist
- etwas, das mengenartig vorkommt, also mehr oder weniger vorhanden sein kann.
- etwas Ursprüngliches, das keinen Träger braucht, sondern von Körper zu Körper direkt ohne Umwandlungen übertragen werden kann.
- etwas, das je je nach Masse eine unterschiedliche Geschwindigkeit bewirkt. Die (träge) Masse ist sozusagen die Proportionalitätskonstante zwischen Geschwindigkeit und Impuls p:
p = m*v ist eine naheliegende Festlegung für den Impuls.
- etwas , das irgendwo herkommen muss. Impuels kann weder aus dem Nichts entstehen noch einfach verschwinden. Es gibt eine wichtige Erfahrung:
In einem System, das abgeschlossen ist, also keine Verbindung zur Außenwelt hat, bleibt die Menge des vorhandenen Impulses immer konstant.
Schwung ist also etwas, was wie Energie fließen kann, übertragen werden und strömen kann. Es gibt dabei eine Strömungsrichtung, die Wirkung des Schwunges muss aber nicht mit der Übertragungsrichtung übereinstimmen. Das werden wir nicht zu sehr vertiefen, sondern nur an einigen ganz konkreten Beispielen besprechen.
Für unsere Zwecke haben wir auch eine Einheit für Schwung(= Impuls) festgelegt:
Eine Masse von 1 kg, die sich mit 1 m/sec bewegt, hat einen Schwung von 1 Hy (Huygens).
Also: Wenn ein Fußgänger der Masse 75 kg, der sich mit 1 m/sec bewegt, jemanden anrempelt, dann kann ein Schwung von 75 Hy übertragen werden.
14.2 Neuinterpretation der (trägen) Masse
Lösen wir unsere Definitionsgleichung für Schwung mal nach m auf:
m = p/v
Aufgabe: Welche Masse wird benötigt, um mit einem Schwung von 400 Hy eine Geschwindigkeit von 5 m/sec zu erhalten?
Antwort: m = 400 Hy/5 m/sec = 80 kg.
Was passiert, wenn bei gleichem vorhandenem Schwung dieser auf eine kleinere bzw. größere Masse übertragen wird?
Was bedeutet also 1 kg?
Eine Masse von 1 kg ist in der Lage einen Schwung von 1 Hy in eine Geschwindigkeit von 1 m/sec umzusetzen.
Je größer eine Masse ist, desto mehr Schwung muss sie aufnehmen, um eine bestimmte Geschwindigkeit zu erreichen.
Einen solchen, vergleichbaren, Satz werdet ihr in der Elektrizitätslehre in Q1 auch lernen:
Je größer die Kapazität C eines Kondensators (das ist ein Ladungsspeicher) ist, desto mehr Ladungsmengen Q muss er aufnehmen, um eine bestimmte Spannung U zu erreichen.
Es gilt Q = C*U.
Statt Schwungmenge haben wir da die Ladungsmenge, statt Geschwindigkeit die erzeugte Spannung.
Immer wenn man sagen kann:
Aufgenommene Menge = Konstante * Wirkung
p = m * v
Q = C * U
nennt man die Konstante eine Kapazität.
Denkt an unsere Badewanne:
Wir haben zwei Badewannen, in die beide 30 Liter pro Minute fließen. Bei Wanne A steigt jede Minute der Wasserspiegel um 3 cm, bei Wanne B um 2 mm.
Die Formel wäre: Wassermenge = Konstante * Höhe des Wasserspiegels
Wir sagen: Wanne B hat eine höhere Kapazität für Wasser als Wanne A.
Je größer die Kapazität der Wanne ist, desto langsamer steigt der Wasserspiegel an.
Entsprechend ist die träge Masse also eine Angabe zur Kapazität, mit der sie Schwung aufnehmen kann: Träge Masse ist eine Schwungkapazität.
Je höher die träge Masse, desto mehr Schwung kann sie speichern und desto mehr Schwung braucht man, um sie auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu bringen.
Eigentlich ist nur dieser letzte Satz wichtig. Er sollte an sich aber eher eine Trivialität ausdrücken...
Leider wird in unserer Umgangssprache das Wort Kapazität auch für Fassungsvermögen verwendet. Das ist in der Physik falsch: Eine Kapazität ist in der Physik eine Pro-Angabe, ein Fassungsvermögen gibt an, wieviel von etwas wo reinpasst. Ohne Pro und Kontra....
Eine Badewanne hat an sich nur ein Fassungsvermögen. Erst wenn wir Wasser reinlaufen lassen und wir wissen wollen ,wie die Zuflussmenge in Wasserstand umgesetzt ist, benötigen wir die Kapazität der Wanne.
14.3 Schwungregel im Sinne von Newton
Bitte überlegt euch bis zum nächsten Post einmal die Antworten:
- Was passiert mit einem Körper, der sich bewegt, aber seinen Schwung nicht ändert?
- Was passiert mit einem Körper, der Schwung bekommt oder abgibt?
Ganz konkret: In jeder Sekunde erhält ein Körper der Masse 5 kg genau 30 Hy. Um wieviel wird er jede Sekunde schneller?
- Ein Körper A gibt einem anderen Körper B Schwung ab, z.B. durch einen Stoß. Was kannst Du über die Schwungmengen sagen, die A abgibt und die B aufnimmt?
Es ist natürlich kein dritter Körper im Spiel.
Kannst Du die drei Antworten auf die Fragen zu einer Regel zusammenfassen?
Auch hier kann ein Vollbad bei der Lösung helfen...
Keine Kommentare:
Kommentar veröffentlichen