19.4.3 Bestimmung der Entfernung Erde-Mond
Ich möchte zwei grundlegende Methoden kurz vorstellen.
Beginnen wir mit der einfachsten Methode, einer Laufzeitmessung:
- Fliege zum Mond und stelle dort einen großen Spiegel auf.
- Nimm einen schnell gepulsten (warum?) Laserstrahl und lenke ihn über ein Fernrohr auf den Spiegel, der auf dem Mond ist.
- Miss die Zeit zwischen Absenden eines Laserpulses und Registrieren des reflektierten Pulses.
- Multipliziere die Hälfte (warum?) dieser Zeit mit der Lichtgeschwindigkeit und du hast die Entfernung zwischen Fernrohr und Spiegel.
- Aus der so erhaltenen Entfernung kannst Du über den Winkeldurchmesser der Mondscheibe leicht den Durchmesser des Mondes bestimmen und damit ist Dir der Abstand der Mittelpunkte von Erde und Mond bekannt.
Das wird heute so gemacht. Schon die ersten Astronauten von Apollo11 hatten deshalb 1969 einen großen Spiegel dabei....Man spricht von lunar laser ranging...die Dauer der Laserpulse liegt bei 200 Picosekunden, die Laufzeit des Pulses bis zur Registrierung liegt bei etwa 2,6 Sekunden.
Damit kann man die Mondentfernung auf etwa einen Zentimeter genau vermessen.
Der mittlere Wert liegt bei 384400 km. Da die Mondbahn eine Ellipse ist, kommt der Mond uns bis zu 356 400 km nahe. Sein größer Abstand liegt bei 406800 km.
Für unsere Mondrechnung arbeiten wir mit dem Mittelwert, da wir ja eine Kreisbahn annehmen.
Die zweite Methode beruht auf der sog. Parallaxe:
Man peilt den Mond aus unterschiedlichen Orten der Erde aus an und bestimmt die Winkelverschiebung gegen den Hintergrund der weit entfernten Sterne.
Ihr könnt die Idee leicht selbst ausprobieren:
Streckt euren Arm aus und peilt einen Finger mal mit dem rechten, mal mit dem linken Auge an. Ihr seht, wie der Finger sich vor dem entfernten Hintergrund verschiebt. Die Verschiebung wird um so größer, je näher ihr den Finger an das Auge holt.
Jede Parallaxenmessung benötigt eine bekannte Basislänge. Bei euch wäre das der Abstand der Augen.
Für die Mondentfernung muss man eine Strecke auf der Erde wählen, dazu muss der Erdradius bekannt sein und die Erde auch vermessen sein.
Die Trigonometrie dazu ist nicht einfach.
Das wird für euch keine Rolle im weiteren Unterricht spielen, deswegen gehen wir nicht näher darauf ein.
Aber in leifiphysik habe ich eine sehr gut vorgerechnete Methode gefunden:
https://www.leifiphysik.de/astronomie/sternbeobachtung/ausblick/mondentfernung-durch-triangulation
Das Bild dazu solltet ihr euch auf alle Fälle mal ansehen, dann wird die Methode im Prinzip klar:
Damit haben wir jetzt alle Daten zusammen, die man zur Ausführung der Newtonschen Mondrechnung braucht.
Um aber die Gravitationskraft selbst Ausrechnen zu können, benötigt man die Gravitationskonstante. Wie diese gemessen wir, erkläre ich im nächsten Post.
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