P2: Geschwindigkeiten

 1.2 Wie werden Geschwindigkeiten gemessen?

Eine mögliche Messvorschrift ergibt sich aus der Überlegung, was eigentlich eine Geschwindigkeitsangabe bedeutet.

Bei der Aufgabe in Post P1 solltet ihr euch das ja überlegen:

50 km/h bedeutet erst einmal, dass man pro Stunde 50 km weit kommt. Genau das steckt hinter einer "Pro-Angabe".

Kennst Du noch weitere "Pro-Angaben"?

Notiere sie und beschreibe ihre Bedeutung. 

50 km/h bedeutet nicht:

- Man muss  eine Stunde lang gefahren sein.

- Während der Fahrzeit muss man  unbedingt ständig diese Geschwindigkeit gehabt haben.

Wieso?

Benutze zur Erklärung dan Begriff: "im Mittel" und mache Dir das am Beispiel  einer Fahrt von Kassel nach Göttingen klar (das sind etwa 50 km).

Was macht man, wenn man nur 30 Minuten unterwegs war?

Nehmen wir an, ich fahre 20 Minuten mit dem Fahrrad und komme dabei 7 km weit.

Dann hatte ich in dieser Zeit eine mittlere Geschwindigkeit von 7 km / 20 Minuten = 7 km/ (1/3 Stunde) = 21 km/h.

Kannst Du jetzt beschreiben, wie man eine (mittlere) Geschwindigkeit bestimmt?

>>> Ich muss die Streckenlänge messen, längs der ich diese Geschwindigkeit wissen möchte. Dann muss ich die Zeitspanne stoppen, die ich für diese Strecke benötige. 

Wenn ich dann beides durcheinander teile, erhalte ich die Angabe in m/sec, falls ich die Fahrstrecke in m und die Zeit in sec gemessen habe.

In der Physik ist es üblich, das durch Formeln auszudrücken:

Für die Streckenlänge schreiben wir als Abkürzung Δs, für die Zeitspanne  Δt.

Dann gilt für die (mittlere) Geschwindigkeit v =  Δs / Δt.    (1)

 Was bedeutet das " Δ"?

Dieses Dreieck ist der große griechische Buchstabe Delta und der steht für Differenz.

Wenn ich eine Stoppuhr nehme, dann ist die Startzeit immer 0 sec und ich lese als Endzeit die Zeitspanne ab.

Aber manchmal sieht man einfach auf die Uhr und merkt sich: Ich bin um 14.37 Uhr losgefahren. Das ist der Zeitpunkt t1. Um 15.22 Uhr bin ich angekommen, das ist der Zeitpunkt t2.

Dann ist die Zeitspanne   Δt = t2 - t1, hier also 45 Minuten.

Hinweis: Mein Editor kann keine tiefgestellten Zahlen, deshalb muss ich t1 schreiben...eigentlich wäre das ein t mit einer tiefer gestellten 1.

So ähnlich ist das mit der Streckenlänge. Die kann ich natürlich direkt messen....

Aber auf der Autobahn stehen km-Angaben und die fangen nicht da an, wo ich losfahre...sondern vielleicht in Frankfurt...

Dann fahre ich bei der Wegmarkierung s1 = 180 km in Kassel los und komme bei der Wegmarkierung s2 = 230 km an der Ausfahrt Göttingen an.

Meine Streckenlänge ist dann Δs = s2 - s1 = 50 km.

Welche Geschwindigkeit gehört nun  zu unserem Beispiel?

Antwort: 66,7 km/h

Da war wohl ein Stau auf der Autobahn...

Nun solltest Du doch noch einmal eine Geschwindigkeit messen...

Vielleicht hilft Dir diese Skizze:

 

Und hilfreich ist es für Dich, wenn Du mal laut redend jemandem, gerne auch Deinem Laptop..., erklärst, wie man z.B. die Geschwindigkeit eines vorbegehenden Fussgängers bestimmt.

Zum Schluss wollen wir nochmal unsere erste Formel (1) ansehen.

Ganz oft benutzt man sie umgestellt:

Ich möchte 3 Stunden Fahrrad fahren und ich weiß, dass ich so im Mittel mit 16 km/h unterwegs bin.

Wie weit komme ich?

Stelle die Formel um und rechne!

(Antwort: 48 km).

Wie lautet die Frage zur umgestellten Formel Δt = Δs / v  ?

(Antwort: Wieviel...brauche ich, für ..., wenn ich....).

Kannst Du die letzte Umstellung nachvollziehen?

Den nächsten Post schreibe ich spätestens am Montag nächster Woche.

Übrigens: Ich markiere alles, bei dem ihr am besten erst einmal selbst aktiv werden sollt, mit blau.