Ich hatte die Lösung der kleinen Aufgabe vergessen: Wenn etwas aus 3,54 m herunterfällt, trifft es mit 30 km/h am Boden auf.
Ihr würdet einen solchen Sturz bestimmt nicht mit den Armen abfangen, aber viele denken, wenn ein Auto irgendwo mit 30 km/h aufprallt, könnten sie sich mit den Armen am Lenkrad abstützen...
4.4.5 g-Werte in anderen Teilen des Universums
Bleiben wir aber erst einmal auf der Erde.
Erde
Wir werden bald lernen (wenn Newton zu uns stößt), wie man g aus der Masse und dem Radius eines Himmelskörpers berechnen kann.
Wäre die Erde eine homogene Kugel, so würden an ihrer Oberfläche alle Körper immer mit der gleichen Beschleunigung herunterfallen.
Aber die Erde ist abgeplattet. Orte an den Polen liegen dichter am Mittelpunkt, die am Äquator weiter weg. Die Radien unterscheiden sich um 21 km.
Zusätzlich befindet sich etwas mehr Masse in d r Äquatorregion.
Der etwas größere Äquatorradius führt zu einer Abnahme von g, die etwas größere Masse am Äquator zu einer Zunahme. Aber auch die sog. Fliehkraft durch die Erdrotation wirkt am Erdäquator besonders stark und führt zu kleineren Fallbeschleunigungen.
Insgesamt ergibt sich:
Fallbeschleunigung am Pol: 9,83 m/sec²
Fallbeschleunigung am Erdäquator: 9,78 m/sec²
Wenn wir 9,8 m/sec² annehmen, ist das ein guter Mittelwert. Für Schulübungen reicht auch 10 m/sec² als Näherung aus.
Mit sehr präzisen Messungen kann man auch Erzlagerstätten durch einen erhöhten g-Wert finden und den Einfluss von Gebirgen auf die Fallbewegung untersuchen.
Mond
Hier ist g etwa 1/6 so groß wie auf der Erde, liegt also bei 1,6 m/sec².
Das sieht man am langsam fallenden Hammer im Video in Post 28 aber auch an den Sprüngen der Astronauten auf dem Mond.
Mars:
Hier beträgt g = 3,7 m/sec², durchaus angenehm für zukünftige Bewohner und eine Hilfe für den ersten Marshelikopter:
Wer findet hier den fliegenden Heli?
credit: NASA/JPL
Jupiter:
An der Außengrenze der dichten Wolken liegt g bei 24,8 m/sec².
Sonne:
Sie hat keine Oberfläche auf die man sich beziehen könnte. Ihre dichteren Gasschichten enden in der 400 km dicken Photosphäre, aus der das Licht kommt. Hier ist g = 274 m/sec².
Ein Blick auf die Sonne am 27.10.2021 (credit: SOHO-Satellit):
Die Sonnenflecken (in Magnetfeldern abgekühlte Gebiete) sind größer als unsere Erde!
Weiße Zwerge:
In 5 Milliarden Jahren wird die Sonne sich zu einem erdgroßen Weißen Zwerg zusammenziehen und erkalten. An seiner Oberfläche liegt g = 3 Millionen m/sec² vor.
Neutronensterne:
Massereichere Sterne enden als 10 km große Neutronenklumpen. Ihre Fallbeschleunigung liegt bei 2 Billionen m/sec².
Größenvergleich 10 km großer Neutronenstern auf der Erde (MPG)
Schwarze Löcher:
Wer jetzt meint g ist unendlich groß, liegt falsch.
Wir fassen den sog. Ereignishorizont als Grenze des Schwarzen Loches auf. Ab diesem Bereich kann nichts mehr nach Außen dringen.
Wäre die Sonne ein Schwarzes Loch, wäre sie etwa 1,5 km groß und hätte g = 60 Trillionen m/sec².
In den Zentren der Galaxien sitzen supermassive Schwarze Löcher mit Milliarden Sonnenmassen und Größen von Milliarden km. An deren Ereignishorizont ist g = 15 000 m/sec².
Hier ein Bild des Schattens eines supermassiven Schwarzen Loches im Zentrum der Galaxie M87 (EHT):
Man erkennt recht gut auch die Fallkurven von Materie, die in das Schwarze Loch stürzt.
Das Gefährliche an Schwarzen Löchern ist, dass sich g schon längs kurzer Strecken so stark ändert, dass alles was reinfällt, auseinandergerissen wird. Man nennt das Spaghettisierung (Bild:NASA).
Deine Füße fallen um ein Vielfaches schneller als Dein Kopf. Das tut weh!
In den nächsten Posts behandeln wir dann wieder den Pflichtstoff: Würfe in alle Richtungen...damit ihr später auch Elektronen durch elektrische und magnetische Felder werfen könnt, und das wird im Abitur abgefragt...
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