21.3 Drehimpulserhaltung
Jetzt haben wir alles zusammen, um eines der bekanntesten Erhaltungsgesetze kennenzulernen.
Drehimpulserhaltungssatz: Der Drehimpuls eines Körpers bleibt immer erhalten, vorausgesetzt, es gibt keine äußeren Einflüsse.
Das gilt sogar für den Drehimpulsvektor, also die Richtung: die Drehachse stabilisiert sich selbst im Raum.
Das ist gut so, sonst würden wir beim Fahrradfahren ständig umfallen....
Mir ist dieser Erhaltungssatz schon als kleines Kind begegnet...da musste ich immer Weihnachten mit meiner Familie Eiskunstlauf ansehen...war Tradition...und da kommen die Pirouetten vor...Läufer/innen bringen sich in Drehung, ziehen die Arme an den Körper und drehen sich schneller...beim eleganten Ausstrecken der Arme bremsen sie ab....
Wenn die Masse also näher an die Drehachse verlagert wird, verringert sich das Trägheitsmoment Θ (für eine Punktmasse ist es ja mit Θ = m*r² sogar durch das Quadrat des Abstandes bestimmt...), da aber der Drehimpuls erhalten bleibt, also L = Θ * ω sich nicht ändert, muss mit dem Kleinerwerden von Θ die Winkelgeschwindigkeit ω größer werden. Der Mensch dreht sich schneller...
Aus diesem Grund drehen sich auch die 10 km großen (besser kleinen) Neutronensterne wahnsinnig schnell (teilweise in Millisekunden...), denn sie sind durch den Kollaps eines Überriesensternes entstanden.
Ihr könnt die Erhaltung des Drehimpulses auch selbst spüren...ihr braucht einen gut gelagerten drehbaren Schreibtischstuhl und zwei schwere Massen, die ihr mit ausgestreckten Armen haltet.
Nehmt am besten mit Wasser gefüllte wertvolle Porzellanschüsseln...oder zwei Stativfüße...
Ich führe euch das mit Philipp im Café-Bereich des FutureSpace vor...
Hinterfragt das mal...
Wieso wird Philipp schneller? Wo kommt die Energie her, wo die Kraft zum Beschleunigen...???
Klar, durch die Formel L = Θ * ω kann man das erklären, aber verstehen wir es?
Ich möchte hier nur ein paar Hinweise geben, es würde den Rahmen des Kurses sprengen:
Philipp muss, wenn er die Gewichte an sich zieht, Arbeit verrichten (gegen die Fliehkraft). Diese Arbeit wird in erhöhter Rotationsenergie gespeichert.
Genaue Konstruktionen zeigen, dass dabei auch beschleunigende Kräfte in Drehrichtung entstehen....
Aber viel pauschaler, damit einfacher, ergibt sich alles nur aus dem Erhaltungssatz für den Drehimpuls.
Aber wieso gilt der denn?
Auch dafür gibt es eine pauschale Erklärung. Die gebe ich in den nächsten 10 Tagen auf den Zusatzseiten.
Ich habe das schon bei P 70 angekündigt...nun wird es aber Zeit...
Wir haben ja inzwischen drei Erhaltungssätze kennengelernt: Energieerhaltung, Impulserhaltung und Drehimpulserhaltung.
Die haben unmittelbar etwas mit der inneren Struktur von Raum und Zeit zu tun...(siehe Extraseiten (bald)).
Aber erst einmal wollen wir zwei Dosen mit Eintöpfen richtig durchschütteln...wir kommen zum berühmten Dosen-Wettrennen:
Wer wird gewinnen? Die Erbsensuppe oder die Hühnersuppe?
Keine Kommentare:
Kommentar veröffentlichen