Wenn der Planet im Aphel steht, dann sieht man dass Aphelabstand und Perihelabstand die große Achse der Ellipse bilden, also 2*a.
Die Werte für die Exzentrizität e ergeben sich so: Entscheidend ist der Zähler des Bruches für e, d.h. der Abstand des Brennpunktes vom Mittelpunkt.
Dieser Zähler ist beim Kreis 0, da der Brennpunkt im Mittelpunkt liegt. Also ist e=0.
Dieser Abstand ist aber immer kleiner als die große Halbachse, also muss e<1 sein.
Im Perihel muss der Planet schneller sein, da der kürzere Fahrstrahl sonst nicht die gleiche Fläche überstreicht.
Die rot markierten Flächen sollen gleich sein. Das ist ja das 2.Keplersche Gesetz.
Dass das Winterhalbjahr auf der Nordhalbkugel eine gute Woche kürzer ist hat zwei Gründe:
- Da das Perihel Anfang Januar erreicht wird, bewegt sich die Erde im Winterhalbjahr schneller auf der Bahn.
- Da Herbst- und Frühlingsanfang in der Skizze auf Höhe der Sonne sind, legt die Erde im Winterhalbjahr auch eine kürzere Bahnstrecke zurück.
Beides zusammen ergibt trotz der geringen Abweichung vom Kreis eine Verkürzung um gut eine Woche.
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