25.2 Die Sinusschwingung
Für kleine Auslenkungen erkennt man wirklich eine Sinus- oder Cosinus-Kurve als WZD (je nach Startpunkt).
Wir werden das später näher begründen, aber bei solchen sinusförmigen Schwingungen ist die rücktreibende Kraft proportional zur Auslenkung (hier der Auslenkungswinkel φ, der von der Zeit t abhängt: φ(t)).
Wir erkennen an der Skizze auch woran das liegt:
Dann gilt: sin φ = x/l
Für sehr kleine Winkel (und nur dafür schwingt das Fadenpendel sinusförmig) ist x so groß wie der Bogen s(t), also der zurückgelegte Weg.
Dafür können wir also schreiben:
sin φ = s(t)/l oder s(t) = l * sin φ.
Das passt auch gut zu unserem optischen Eindruck der Schwingung:
In Zukunft wird der Sinus öfters vorkommen.
Wer möchte kann hier einige Infos über den Sinus nachabreiten:
Aber nicht jede Schwingung läuft sinusförmig ab. Wir haben ja schon Rechteckschwingungen, Dreiecksschwingungen und Sägezahnschwingungen kennengelernt.
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