P 155: Das kann zur Katastrophe führen...

 Nun geben wir den Schwung ständig zu...

28.2 Erzwungene Schwingungen

Versuch: 

Nimm ein Pendel in die Hand. Das kann ein Fadenpendel sein, oder auch ein Federpendel.

Bringe durch periodische Bewegungen Deiner Hand das Pendel zum Schwingen.

Zum genaueren Beobachten:

- Stoße das Pendel an und beobachte die Eigenschwingung. Präge Dir ungefähr die Frequenz ein.

- Was passiert, wenn Du das Pendel mit einer zu kleinen Frequenz anregst?

- Woran merkst Du, dass Du mit der richtigen Frequenz arbeitest?

- Was macht das Pendel, wenn Du mit Deiner Hand bei hoher Frequenz ganz schnell zitterst?

Begriffe:

Das Pendel ist der Resonator, es schwingt nur mit seiner Eigenfrequenz.

Die wackelnde Hand ist der Erreger, sie wackelt mit der Erregerfrequenz.

Deutung:

Ist die Erregerfrequenz kleiner als die Eigenfrequenz, so folgt der Resonator der Bewegung des Erregers mit kleiner Amplitude. Erreger und Resonator schwingen gleichphasig.

Je näher die steigende Erregerfrequenz an die Eigenfrequenz des Resonators kommt, desto besser wird Energie übertragen und die Amplitude des Resonators steigt.

Ist die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz des Resonators, so schwingt der Resonator mit maximaler Amplitude. Das nennt man den Resonanzfall.  Liegt keine Dämpfung vor, kann sich die Schwingung so aufschaukeln, dass es zur Resonanzkatastrophe kommt.

Die Erregerschwingung läuft nun um 90° der Schwingung des Resonators voraus (cos statt sin). Dadurch kann der Erreger immer den Resonator hinter sich herziehen und optimal Energie übertragen.

Schwingt der Erreger deutlich schneller als es der Eigenfrequenz des Resonators entspricht, so bleibt der Resonator stehen, er ist einfach zu träge für diese schnellen Änderungen.

Die beiden Schwingungen sind jetzt gegenphasig.

Die Abbildung zeigt Resonanzkurven bei verschiedenen Dämpfungen.

Erinnerungen:

Mein erstes Auto war ein VW-Käfer. Da klapperte alles dran... Wenn ich auf der Autobahn immer schneller wurde (damals bis auf traumhafte 110 km/h...), stieg natürlich die Drehzahl, also die Frequenz, des Motors. Je nach Drehzahl kamen bestimmte lockere Teile des Autos in Resonanz.

So wusste ich: Klappert der Außenspiegel, fahre ich 80 km/h. Wenn ein klapperndes Geräusch von der Rückbank kommt, sind es 60 km/h usw...

So konnte ich meine Geschwindigkeit auch ohne Tacho gut einschätzen.

Im nächsten Post gehen wir ausführlich auf Resonanzkatastrophen ein.

Das Video hier ist weltberühmt...kannst Du erklären, was da passiert?