P12: Geschwindigkeiten haben Richtungen!

 1.7 Vektoren

1.7.1 Etwas Mathematik

Ich stelle euch den Vektorbegriff erst einmal an einem bekannten Beispiel vor. Wegen der besonderen Schreibweise, die der Blog-Editor nicht kann, muss ich das in Word schreiben und als Bilderfolge hier kopieren...

Überlege Dir weitere Größen, die Vektoren sind und weitere Größen, die Skalare sind.

 

Mehr zu Vektoren, aber nur für Spezialisten, Nerds oder Neugierige 

 

 Schauen wir uns das nochmal an, was wir jetzt verstehen müssen:

Da wir die Koordinatenachsen mit x und y bezeichnen, nehme ich jetzt a und b als Koordinaten:

a ist die x-Koordinatenangabe und b die y-Koordinatenangabe von Punkt oder Vektor.

Bitte die Skizze selbst ins Heft zeichnen und erläutern!

Kräfte und Geschwindigkeiten haben eine Richtung, deshalb sind sie Vektoren.

Bezeichnen wir einen Vektor mit mit v, so bezeichnen wir die Länge des Vektorpfeiles nur mit dem Buchstaben v. Wir sprechen manchmal statt von der Pfeillänge auch vom Betrag des Vektors.

Bei den Kräften war das einfach die Stärke der Kraft, unabhängig von der Richtung.

1.7.2 Vektorkomponenten

Ihr habt früher bestimmt Komponenten der Kraft konstruiert, vielleicht sogar berechnet.

Im Bild ganz oben im Post seht ihr das am Kräfteparallelogramm.

Das geht natürlich mit jedem Vektor:

a ist die x-Komponente unseres Vektors v und b die y-Komponente des Vektors v.

Wie kann man die Komponenten eines Vektors berechnen?

Schaut euch mal das folgende Bild an und sucht eine Antwort!

Auch hier: Selbst abzeichnen und erläutern.

Erklärt einmal, wie man wann aus einem Vektor dessen Komponenten bestimmen kann.

Da tauchen so Begriffe auf wie rechtwinkliges Dreieck, Gegenkathete, Ankathete, Hypotenuse....

 😭

 Und dann: Welche Bedeutung haben die Komponenten des Geschwinidigkeitsvektors?

Könnt ihr euch ein praktisches Beispiel und eine sinnvolle Rechenaufgabe dazu überlegen?

Wir reden im nächsten Post darüber...