1.6 Die gleichförmige Bewegung
1.6.1: Das Weg-Zeit-Gesetz
Nach allen Vorbereitungen ist der Schritt zur gleichförmigen Bewegung nun sehr klein...
Gleichförmig heißt: Mit gleichbleibender Geschwindigkeit
Symbolhaft schreibt man oft: v(t) = v = const. und meint damit, dass sich die Momentangeschwindigkeit im Laufe der Zeit nicht ändert.
Die Geschwindigkeit gibt an, um wieviel Meter man pro Sekunde weiter kommt...und wenn sie konstant ist, dann muss s gleichmäßig mit t anwachsen.
Achtung: Ich habe gleichmäßig anwachsen gesagt, nicht proportional!
Ist euch der Unterschied aus der Mittelstufenmathematik bekannt?
In P1 habe ich dazu ja schon eine Anregung zu eigenen Untersuchungen gegeben:
Untersuche Bewegungen mit (möglichst) konstanter Momentangeschwindigkeit. Wie hängt der zurückgelegte Weg s von der benötigten Zeit t ab? Die Antwort kannst Du Dir sicher überlegen, noch schöner wäre es, wenn Du eine Messreihe machst, mit der Du Deine Überlegung überprüfen kannst.
Das ist gar nicht so leicht durchzuführen...man müsste ja eigentlich schon eine konstante Geschwindighkeit haben, um die Messungen von s und t auszuführen...
Einige Jugendliche haben mich da mal komplett überrascht...
Sie haben die Spitze des Sekundenzeigers einer analogen Wanduhr verfolgt. Den Kreisbogen, auf dem die Spitze des Zeigers sich bewegt, haben sie bestimmt (kann man entweder aus der Zeigerlänge berechnen oder mit einem Seilstück messen), und wo der Zeiger alle 5 Sekunden sein muss , war irgendwie sofort klar...
Künstliche Versuchsumgebung (aber hilfreich!):
In Leifiphysik gibt es auch eine Experimentiermöglichkeit:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/gleichfoermige-bewegung/grundwissen/charakterisierung-der-gleichfoermigen-bewegung
Hier der direkte Link:
Startet man zum Zeitpunkt t = 0 sec am Ort s = 0 m, so erhält man als WZD eine Ursprungsgerade mit der Gleichung s(t) = v * t, v = const.
Dies ist das Weg-Zeit-Gesetz WZG der gleichförmigen Bewegung.
Das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz GZG ist einfach v(t) = const.
1.6.2 Erste Begegnung mit der Quantenwelt:
Um die Bewegung eines Körpers in unserer Umgebung genau zu bestimmen, müssen wir seinen Ort s(t) und seine Geschwindigkeit v(t) kennen.
Wir benötigen also das WZG und das GZG!
Damit werden wir bald richtige Flugbahnen berechnen.
Und solche Flugbahnen von Gegenständen gibt es wirklich, denn sonst hätten unsere Vorfahren kaum Nahrungsquellen mit Pfeil und Bogen erledigen können...
In Q3 werdet ihr dagegen lernen, dass im Mikrokosmos genau das nicht geht. Da gibt es keine Flugbahnen von Objekten, denn man kann nicht gleichzeitig einen Ort und eine Geschwindigkeit angeben.
Entweder hat ein Elektron einen Ort, dann existiert keine Information über die Bewegung...oder wir kennen alle Bewegungsinformationen, dann besitzt das Elektron keinen Ort.
Besonders irre: Es ist nicht so, dass wir nur den Ort nicht kennen...der existiert wirklich nicht nicht als Eigenschaft unserer Welt.
Das wurde von Werner Heisenberg 1936 auf Helgoland entdeckt. Wir nennen es die Unbestimmtheitsbeziehung.
Physik in Q3 wird richtig spannend. Man lernt da etwas über die Realität der Welt.
Auch dazu gibt es einen Unterrichtsblog:
https://physikkursq3lichtundquanten.blogspot.com/
Um es noch mal klar zu sagen:
In de rklassischen (newtonschen) Mechanik sind WZG und GZD die bestimmenden Regeln. In der Quntenmechanik können sie nicht eingesetzt werden.
Da sollte erst einmal als Hinweis auf die verrückte Quantenwelt reichen.
1.6.3 Achtung! Aufgepasst!
Der Graph einer gleichförmigen Bewegung im WZD ist eine Gerade.
Aber: Nicht jede Gerade gehört zu einer Proporionalität...nur Geraden, die durch den Urspung gehen.
Ganz konkret:
Fall 1: s(t) = 5 m/sec * t:
Dieser Graph geht durch den Ursprung, s und t sind zueinander proportional.
Das bedeutet: Verdoppelt oder verdreifacht sich die Zeit, so tut das auch der zurückgelegte Weg.
Der Quotient aus Weg und Zeit ist immer gleich!
Wie nennen wir den Quotienten s/t nochmal???
Könnt ihr das mit dem Quotientenkriterium für proportionale Zuordnungen verbinden, das ihr in der Klasse 7 in Mathe kennengelernt habt?
Fall 2: s(t) = 5 m/sec * t + 500 m
Diese Gleichung gehört nicht zu einer Proporionalität. Für t = 1 sec erhält man s= 505 m, für t = 2 sec dagegen 510 m.
510 m sind bekannterweise nicht doppelt so lang wie 505 m....
Da muss man gut aufpassen...
Im zweiten Fall kann man nur sagen: Es liegt ein linearer Zusammenhang zwischen s und t vor, aber keine Proportionalität.
Wir neigen dazu, alle linearen Zusammenhänge mit proporional zu bezeichnen. Das geht aber nur für diejenigen, die mit (0,0) anfangen...
Ihr müsst also genau aufpassen, wenn ihr einen linearen Zusammenhang als proportional bezeichnet.
Jeder proportionale Zusammenhang ist linear, aber nicht jeder lineare Zusammenhang ist proportional (nur diejenigen, für die.....)
Das hat schon manchen Abiturienten Punkte im Abi gekostet.
Ich werde bald eine Zusatzseite zu Proportionalitäten und Antiproportionalitäten schreiben.
Da könnt ihr das nochmal zusammenhängend durcharbeiten.
Im nächsten Post müssen wir auf die Richtung von Bewegungen eingehen. Da bekommen wir dann einen kurzen ersten Kontakt zur Allgemeinen Relativitätstheorie von Einstein.
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