P21: Wenn sich v gleichmäßig ändert

3.3 Das GZG der gleichmäßig beschleunigten Bewegung

 Das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz GZG, also die Formel, die angibt,wie sich v mi8t der Zeit ändert, ergibt sich direkt aus der Definition der Beschleunigung a:

Wir nehmen an, dass a konstant ist, d.h. sich nicht während der Bewegung ändert. Deshalb sprechen wir ja von der gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Das Wort "gleichmäßig" drückt die konstante Beschleunigung aus.

Wie haben wir die Beschleunigung a in P19   definiert? 

 Starten wir die Bewgeung bei der Zeit 0 sec mit der Geschwindigkeit 0 m/sec, dann vereinfacht sich die Formel, vor allem wenn wir dann nur v und t schreiben:

Und damit sind wir beim GZG der gleichmäßig beschleunigten Bewegung:

   v(t) = a * t, mit a = const.  (damit ist gemeint: a ändert sich nicht während der Bewegung)

Den Graphen können wir sofort skizzieren, es ist eine Ursprungsgerade.

 

Was heißt das?

Bei einer Bewegung mit konstanter Beschleunigung ist die Geschwindigkeit v(t) proportional zu t, vorausgesetzt man startet zum Zeitpunkt 0 mit der Geschwindigkeit 0.

Anderenfalls gilt: v(t) = a*t + v0, wobei v0 die Startgeschwindigkeit ist.

In dem Fall ist v nicht mehr porportional zu t, sondern wächst nur linear mit t an.

Das hatten wir gerade alles...

Lerntipps:

Aber hier könnt ihr wieder euer Gehirn unterstützen:

Zeigt eurem Gehirn die sehr ähnlich klingenden Notizen zu s = v*t, v = const. und v = a*t, a = const

Euer Gehirn hat sie ja mit eurer Hand selbst geschrieben, wird sie sofort wieder erkennen.

Dann erzählt laut, warum das sich entspricht, was aber der Unterschied ist (das eine ist eine Strecke s, mit einer Geschwindigkeit v, die sich nicht ändert und das andere eine Geschwindigkeit v, die sich ändert, mit einer Beschleunigung, die sich nicht ändert).

Wenn ihr das alles auseinanderdividiert und dann wieder zusammen gebracht habt, dnan ist es vernetzt und ohne Lerninterferenz abgespeichert!

Überprüft es:

Aufgabe:

Ein ICE fährt mit 200 km/h konstant 3 Stunden lang. Wie weit kommt er?

Ein Stein fällt mit 10 m/sec² konstant noch unten. Welche Geschwindigkeit hat er nach 3 Sekunden?

Sinnvolle Übung:

Ich empfehle euch die kleine Animation in Leifiphysik mal anzusehen. Da wird nochmal sehr konkret die Bedeutung einer momentanen und einer mittleren Beschleunigung deutlich:

Mittlere Beschleunigung

 https://www.leifiphysik.de/mechanik/beschleunigte-bewegung/grundwissen/mittlere-beschleunigung

 Anmerkung:

Wir haben das GZG allein aus unserer Definition begründet, nicht durch Experimente und Messungen. Ich halte das für naheliegender, zumal Geschwindigkeitsmessungen nicht leicht sind, wie wir wissen.

Auch das WZG der gleichmäßig beschleunigten Bewgeung werden wir uns theoretisch überlegen. Das soll angeblich auch Galilei so gemacht haben. Wir werden seine Argumente benutzen.

Was der vor über 400 Jahren konnte, das können wir auch!

Natürlich messen wir dann auch nach... 

Aber vorher starten wir erst einmal vom viel genutzten Flughafen Kassel-Calden in den Süden. P22 wird gleich aufgerufen.