P 152: Erst mal die Lösungen...

 Damit ihr nicht blättern müsst, hier nochmal die Aufgaben:

1) Wie groß ist die Auslenkung eines Federpendels nach 17 sec, das zum Zeitpunkt 0 in der Ruhelage startet und mit einer Frequenz von 0,3 Hz bei einer Amplitude von 6 cm schwingt?

Nicht vergessen, den Taschenrechner auf Bogenmaß umzustellen!

Zur Frequenz 0,3 Hz gehört eine Periodendauer von 1/0,3 = 3,33 sec.

Das bedeutet: Nach 17 Sekunden sind 5,1 Perioden abgelaufen und es wird diese Auslenkung erneut angenommen.

2) In einem Kreisbild werden zwei Schwingungen dargestellt, deren Zeiger einen Winkel von 180° einschließen.

Zeichne die beiden WZD in einen Graphen (Amplituden sollen gleich sein, Frequenz beliebig)

Solche Schwingungen nennt man gegenphasig.

Das Bild dazu findet man im schulphysikwiki

3) Wie würden die WZD zweier gleichphasiger Schwingungen aussehen, deren Amplituden sich um einen Faktor 2 unterscheiden.

Kannst Du das Kreisbild dazu zeichnen, mit den Zeigern?

4) Nun sollen die beiden Zeiger einen Winkel von 90° einschließen.

Zeichne das Kreisbild und überlege Dir die WZD.

Um die Kurven zu erzeugen, stell Dir vor, dass sich beide Zeiger gegen den Uhrzeigersinn gemeinsam drehen.

Der Kreis ist nur als Hilfe eingezeichnet, er hat keine Bedeutung mehr.

Letztlich ist eine um 90° phasenverschobene Sinus-Kurve eine Cosinus-Kurve.

Ihr kennt die Formeln:

 sin φ = cos (90° - φ) bzw.  cos φ = sin (90° - φ)

   sin 30° = cos 60° = 0,5

Das wird später wichtig bei erzwungenen Schwingungen und der Resonanz. Eine Cos-Schwingung kann optimal Energie auf eine Sin-Schwingung übertragen: Die cos-Kurve "zieht" die sin-Kurve in ihre Richtung...