P2: Geschwindigkeiten

 1.2 Wie werden Geschwindigkeiten gemessen?

Eine mögliche Messvorschrift ergibt sich aus der Überlegung, was eigentlich eine Geschwindigkeitsangabe bedeutet.

Bei der Aufgabe in Post P1 solltet ihr euch das ja überlegen:

50 km/h bedeutet erst einmal, dass man pro Stunde 50 km weit kommt. Genau das steckt hinter einer "Pro-Angabe".

Kennst Du noch weitere "Pro-Angaben"?

Notiere sie und beschreibe ihre Bedeutung. 

50 km/h bedeutet nicht:

- Man muss  eine Stunde lang gefahren sein.

- Während der Fahrzeit muss man  unbedingt ständig diese Geschwindigkeit gehabt haben.

Wieso?

Benutze zur Erklärung dan Begriff: "im Mittel" und mache Dir das am Beispiel  einer Fahrt von Kassel nach Göttingen klar (das sind etwa 50 km).

Was macht man, wenn man nur 30 Minuten unterwegs war?

Nehmen wir an, ich fahre 20 Minuten mit dem Fahrrad und komme dabei 7 km weit.

Dann hatte ich in dieser Zeit eine mittlere Geschwindigkeit von 7 km / 20 Minuten = 7 km/ (1/3 Stunde) = 21 km/h.

Kannst Du jetzt beschreiben, wie man eine (mittlere) Geschwindigkeit bestimmt?

>>> Ich muss die Streckenlänge messen, längs der ich diese Geschwindigkeit wissen möchte. Dann muss ich die Zeitspanne stoppen, die ich für diese Strecke benötige. 

Wenn ich dann beides durcheinander teile, erhalte ich die Angabe in m/sec, falls ich die Fahrstrecke in m und die Zeit in sec gemessen habe.

In der Physik ist es üblich, das durch Formeln auszudrücken:

Für die Streckenlänge schreiben wir als Abkürzung Δs, für die Zeitspanne  Δt.

Dann gilt für die (mittlere) Geschwindigkeit v =  Δs / Δt.    (1)

 Was bedeutet das " Δ"?

Dieses Dreieck ist der große griechische Buchstabe Delta und der steht für Differenz.

Wenn ich eine Stoppuhr nehme, dann ist die Startzeit immer 0 sec und ich lese als Endzeit die Zeitspanne ab.

Aber manchmal sieht man einfach auf die Uhr und merkt sich: Ich bin um 14.37 Uhr losgefahren. Das ist der Zeitpunkt t1. Um 15.22 Uhr bin ich angekommen, das ist der Zeitpunkt t2.

Dann ist die Zeitspanne   Δt = t2 - t1, hier also 45 Minuten.

Hinweis: Mein Editor kann keine tiefgestellten Zahlen, deshalb muss ich t1 schreiben...eigentlich wäre das ein t mit einer tiefer gestellten 1.

So ähnlich ist das mit der Streckenlänge. Die kann ich natürlich direkt messen....

Aber auf der Autobahn stehen km-Angaben und die fangen nicht da an, wo ich losfahre...sondern vielleicht in Frankfurt...

Dann fahre ich bei der Wegmarkierung s1 = 180 km in Kassel los und komme bei der Wegmarkierung s2 = 230 km an der Ausfahrt Göttingen an.

Meine Streckenlänge ist dann Δs = s2 - s1 = 50 km.

Welche Geschwindigkeit gehört nun  zu unserem Beispiel?

Antwort: 66,7 km/h

Da war wohl ein Stau auf der Autobahn...

Nun solltest Du doch noch einmal eine Geschwindigkeit messen...

Vielleicht hilft Dir diese Skizze:

 

Und hilfreich ist es für Dich, wenn Du mal laut redend jemandem, gerne auch Deinem Laptop..., erklärst, wie man z.B. die Geschwindigkeit eines vorbegehenden Fussgängers bestimmt.

Zum Schluss wollen wir nochmal unsere erste Formel (1) ansehen.

Ganz oft benutzt man sie umgestellt:

Ich möchte 3 Stunden Fahrrad fahren und ich weiß, dass ich so im Mittel mit 16 km/h unterwegs bin.

Wie weit komme ich?

Stelle die Formel um und rechne!

(Antwort: 48 km).

Wie lautet die Frage zur umgestellten Formel Δt = Δs / v  ?

(Antwort: Wieviel...brauche ich, für ..., wenn ich....).

Kannst Du die letzte Umstellung nachvollziehen?

Den nächsten Post schreibe ich spätestens am Montag nächster Woche.

Übrigens: Ich markiere alles, bei dem ihr am besten erst einmal selbst aktiv werden sollt, mit blau.

P1: Der erste Experimentiervorschlag

 Teil 1: Starten wir mit Galilei

Galileo Galilei ( 1564 - 1641) hat als erster Wissenschaftler Bewegungen systematisch untersucht und die wichtigsten Gesetze aufgestellt.

Im Prinzip hat er die gleichen Schwierigkeiten gehabt, wie Du auch gleich bei der Bearbeitung der Aufgabe haben wirst.

Und er war kreativ bei der Lösungsfindung...er hat extra den Turm von Pisa schief gemacht...😏

1. Die gleichförmige Bewegung

1.1 Wie kann man Bewegungen untersuchen?

Ich möchte euch zu Beginn nicht gleich mit vielen physikalischen Infos zuschütten...viele Physikbücher fangen damit an, zu erklären, was die Einheiten Meter und Sekunden etc. bedeuten.

Wir gehen davon aus, dass ihr schon alle Vorerfahrungen im Leben und in der Physik habt. 

Und Bewegungen seht ihr seit vielen Jahren...überall...

Ich möchte euch nun bitten, sich  eigene kleine Experimente zu überlegen und diese zu notieren und zu dokumentieren.

Natürlich dürft ihr euch informieren und recherchieren. Aber versucht letztlich eigene Ideen zu realisieren, seien sie auch noch so seltsam...

Schaut euch einmal um...ihr findet viele Dinge, die sich bewegen.... und ihr könnt auch viele Dinge in Bewegung versetzen...

Zum Beispiel die teure Porzellanschüssel eurer Großeltern...und anschließend euch, wenn die Schüssel krachend auf den Boden gefallen ist...

Wenn ihr wegrennt, werdet ihr sicher immer schneller werden, so wie die Schüssel beim Fallen es wohl auch wird, oder?

Heute aber sollt ihr ganz andere Bewegungen realisieren und vermessen:

Aufgabe:

•  Was bedeutet die Angabe 50 km/h? Rechne auch in m/sec um.   
• Kannst Du eine Umrechnungsregel von km/h in m/sec aufstellen und umgekehrt?

• Erläutere und unterscheide die Begriffe Durchschnittsgeschwindigkeit und Momentangeschwindigkeit. 
• Lass etwas über den Tisch rollen oder gleiten  und bestimme die Durchschnittsgeschwindigkeit.
• Wie kannst Du den Versuch abändern, um eine Momentangeschwindigkeit zu messen?
•  
  
• Untersuche Bewegungen mit (möglichst) konstanter Momentangeschwindigkeit. Wie hängt der zurückgelegte Weg s von der benötigten Zeit t ab? Die Antwort kannst Du Dir sicher überlegen, noch schöner wäre es, wenn Du eine Messreihe machst, mit der Du Deine Überlegung überprüfen kannst.

Beachte: 50 km/h heißt nicht 50 Stundenkilometer, sondern 50 km pro Stunde!

Tipps:

Ich will Dir am Anfang einige Hilfen geben:

 Die ersten Aufgaben sollen euch zum Nachdenken anregen, nicht gleich eine Lösung googeln...

Zur zweiten Aufgabe (Umrechnungsregel) ein Tipp: Ersetzt die Symbole k und h durch Zahlen... und dann macht das, was ihr überhaupt nicht mögt, Bruchrechnung....

Jedes Smartphone hat eine Stoppuhr. Damit kannst Du leicht Zeiten messen. Und ein Lineal oder Maßband hast Du sicherlich auch.

Um eine Messreihe zu machen, musst Du Dir überlegen, welche Größen Du wie messen willst. Manchmal muss man Messungen wiederholen. Da wäre es gut, wenn man darauf achtet, dass sich Bedingungen und Abläufe nicht ändern.

Du darfst Dich auch informieren.

Sehr hilfreich ist immer Leifi-Physik:

https://www.leifiphysik.de/mechanik/gleichfoermige-bewegung

Leifi: Gleichförmige Bewegung

 Bitte versuche nicht alle theoretischen mathematischen Hintergründe zu erfassen. Spiel mit Bewegungen herum und überlege Dir eigene Experimente und Messverfahren.

Den Theoriekram machen wir dann sicher bald gemeinsam.

Es wäre auch sinnvoll, sich Notizen zu machen.

Unter den Extraseiten (Titel, Link...) begründe ich, warum das Selbst-Formulieren und Selbst-Aufschreiben (statt abschreiben) so wichtig ist und gebe Tipps dazu.

Schau ruhig mal da rein...Du sollst nicht nur die Mechanik, sondern auch Dein Gehirn besser kennenlernen.

 

Und nun:

An die Arbeit... 

Die Zeit läuft....Wie?

 

 

 

Im nächsten Post werden wir auf mögliche Lösungen eingehen und schrittweise die mathematischen Hintergründe formulieren.

Gerne kannst Du im Discord mit mir oder anderen diskutieren oder ein Bild oder ein Video Deines Versuches hochladen. 

Und wenn Du mehr Hilfen brauchst, melde Dich dort...

 https://discord.gg/cWQEYuSv5D

Discord-Forum Mechanik 

Nächster Post: Do, 2.9.

Zur Arbeit mit dem Blog

Hinweis für Smartphones:

Es gibt eine eigene Smartphone-Version, da fehlen aber Gloassar und Inhaltsverzeichnis. Die Zusatzseiten können unter einem Menüpfeil aufgerufen werden.

Ganz unten kann man auf die Desktop-Verison umschalten. Wenn ich das mit meinem Smartphone mache, sehe ich die volle Version, angepasst ,aber auch leicht durch Zoomen zu vergrößern.

 

 Für wen ist der Blog gedacht?

- Schüler/innen der Einführungsphase der Oberstufe, die alle in Physik den Mechanik Kurs belegen müssen.

Ihr könnt den Blog begleitend und ergänzend zu eurem Unterricht nutzen, besonders falls ihr Stunden versäumt  habt oder auch krank seid.

Für euch gibt es auch methodische Hinweise: Wie erarbeite ich mir Inhalte, wie bereite ich mich auf Prüfungen vor, wie lerne ich...

Für zukünftige Leistungskurs-Schüler/innen: Es wird ausreichend herausfordernde Inhalte geben, die euch über den Schulhorizont hinausblicken lassen.

Diese sind im Titel gekennzeichnet.

- Für Lehrer/innen: vielleicht gibt es die ein oder andere Anregung...

- Für Schüler/innen der Jahrgangsstufen 9 und 10: Auch ihr beschäftigt euch mit Mechanik. Da können euch sicher manche Posts helfen.

- Für alle, die sich für Physik interessieren.

Es gibt einen Hauptteil, den eigentlichen Blog, der aber auch schon Abschnitte zur Physik nach 1900 enthält...

In den Extraseiten werden etwas abseits liegende aber besonders interesante Themen angesprochen.

Hinweise zur Arbeitsmethode, zum Lernen in unserem Gehirn sind sowohl im Hauptteil als auch unter den Extraseitenzu finden. Sie sinbd durch die Überschriften gekennzeichnet..

Dann gibt es noch einen kleinen Glossar mit kurzen prägnaten Erklärungen.

Die Suchmaschine (blogintern) und die Label helfen Informationen zu finden.

Und schließlich kann man direkt vom Blog in Wikipedia nachschauen.

Das immer aktualisierte Inhaltsverzeichnis hilft den Überblick zu wahren

Und mit dem Blogarchiv kann man nach Datum geordnet direkt auf Posts zugreifen.

Der Blog existiert noch nicht, ich entwickel die Inhalte aktuell zum Ablauf des Schuljahres..

Unter Kommentare können Fragen gestellt werden oder Anmerkungen gemacht werden, auf die ich gerne eingehen werde.

Wer mehr diskutieren möchte, kann in das zum Blog gehörende Discord gehen:

 https://discord.gg/cWQEYuSv5D

Discord zum Blog 

Hier können Fragen gestellt werden, ihr könnt untereinander diskutieren oder chatten und weitere Funktionen kommen dazu.

Albert und ich werden uns bemühen, euch besondere spannende Einblicke in die Mechanik zu gewähren und euch natürlich auch beim alltäglichen Lernen begleiten.

Die Aktion wird ermöglicht durch

Und nun warten wir auf den 1.9....

aber schon vorher könnt ihr in Discord Wünsche und Anregungen äußern

Zum Inhalt

 Es wird einen ganz normalen Gang durch die Mechanik geben, aber mit einigem Drum herum...

Das ist kein Inhaltsverzeichnis, das abgearbeitet wird, sondern hier stehen Schwerpunkte, auf die wir eingehen werden:

Starten wir mit Galilei

Bewegungen:

Gleichförmige Bewegung

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Definitionen von Geschwindigkeit und Beschleunigung 

Die Fallbewegung

Fallbeschleunigung als Maß für die Stärke eines Gravitationsfeldes

Ein bisschen Einstein

 Exkurs: Einsteins Relativitätsprinzip

             c+c = c

             Alles ist relativ?

             Es gibt doch ein absolutes Bezugssystem!

             Was sind Raum und Zeit?

Warum fallen alle Körper gleich schnell?

Was ist Masse?

Schwere Masse

Träge Masse

Einsteins Äquivalenzprinzip: Schwere und träge Masse sind gleich

Was ist eigentlich Schwerkraft?

Variable Lichtgeschwindigkeit oder Raumkrümmung? 

Warum sich Einstein für die Raumkrümmung entschieden hat...

Nun kommt der Newton

Grundgrößen der Mechanik: Schwung - Kraft - Energie

Was bedeuten diese Größen anschaulich?

Kann man sie definieren?

 Der Kult um die Erhaltungssätze

Was Newton nicht wusste:

 Emmi Noether: Sie erklärt uns, warum die Erhaltungssätze gelten

 Werner Heisenberg: Findet auf Helgoland die Grenzen der Gültigkeit der Erhaltungssätze

 Es gibt viel wichtigere Erhaltungssätze als die von Schwung und Energie

Kreisbewegungen

Newtonsche Mondrechnung

Zentralbeschleunigung

Projizierte Kreise: Schwingungen 

Das Gravitationsgesetz

Wie Newton vorgegangen ist

Kepler Gesetze der Planetenbewegung

Damit entdecken wir Exoplanten und wiegen das Universum

Andere Vorgehensweisen: 

Hamilton und Lagrange und die faule Natur

Wer die Faulheit wählt, der braucht keinen Newton...

Lernen

Wie finde ich Fragen?

Wie recherchiere ich?

Wie mache ich mir Notizen?

Was macht mein Hippocampus nach 20 Minuten?

Wozu nutze ich meine Großhirnrinde?

Lernen trotz Unterricht?

Lernen ohne Lehrer?

Warum ich selbst etwas aufschreiben sollte

Dietrich Dörner: Das Gespträch (der Seele) mit sich selbst

Es geht erst im September los

 Ab 1.9. werden hier regelmäßig Posts zum Physikunterricht in der E-Phase zu sehen sein. Aber es soll nicht (nur) der klassische Schulstoff reproduziert werden. Ich verfolge zwei Ansätze:

- Gerade die klassische Mechanik bietet mit ihren wenig bekannten Konzepten einen Einstieg in moderne und hochspannende Physik. Das kommt im regulären Physikunterricht eher nicht vor. Das möchte ich ändern.

- Ich möchte die Posts so gestalten, dass sie zum eigenständigen Arbeiten, Erforschen und Denken hinführen und erziehen. Es wird deshalb auch immer wieder methodische Hinweise geben und Hinweise darauf, wie unser Gehirn lernt, speichert und sich ablenken lässt.

Viele Posts sind auch für Mechanik Unterricht in Jahrgangstufe 10 geeignet.

Sollte es wieder zu einem Lock down kommen, kann der Blog zum Fernunterricht eingesetzt werden.

Bald geht es los....am 1.9. wird der erste Post veröffentlicht. Vorher wird der Blog gestaltet: Zusatzseiten, Glossar, Labels, etc...